【课堂新坐标】2013-2014学年高中数学人教B版选修2-3配套课件+课后知能检测：第一章 计数原理（10份）

一、选择题 1．以下四个命题，属于组合问题的是(　　) A．从3个不同的小球中，取出2个排成一列 B．老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌 C．在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星 D．从13位司机中任选出两位开同一辆车往返甲、乙两地 【解析】　只有从100位幸运观众中选出2名幸运之星，与顺序无关，是组合问题． 【答案】　C 2．方程C的解集为(　　) ＝C A．4　　　　　　　　B．14 C．4或6 D．14或2 【解析】　由题意知 ， 或 解得x＝4或6. 【答案】　C 3．已知圆上有9个点，每两点连一线段，若任意两条线的交点不同，则所有线段在圆内的交点有(　　) A．36个 B．72个 C．63个 D．126个 【解析】　此题可化归为圆上9个点可组成多少个四边形，所有四边形的对角线交点个数即为所求，所以交点为C＝126个． 【答案】　D 4．(2013·南昌高二检测)若C∶1∶1，则m、n的值分别为(　　) ＝∶C∶C A．m＝5，n＝2 B．m＝5，n＝5 C．m＝2，n＝5 D．m＝4，n＝4 【解析】　由C， ＝C＝1∶1得C∶C ∴(m＋1)＋(m＋2)＝n＋2即n＝2m＋1，又C＝3∶5 ∶C＝3∶5，∴C∶C 解得m＝2，n＝5. 【答案】　C 5．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出的3台，其中至少有甲型和乙型电视机各1台，则不同的取法共有(　　) A．140种 B．84种 C．70种 D．35种 【解析】　可分两类：第一类甲型1台、乙型2台，有C＝6×5＝30(种)取法，共有70种不同的取法． ·C＝4×10＝40(种)取法，第二类甲型2台、乙型1台，有C·C 【答案】　C 二、填空题 6．C＝________. ＋C＋C＋C＋C 【解析】　原式＝6＋15＋20＋15＋6＝62. 【答案】　62 7．若C＝________. ，则C＝C 【解析】　∵C，∴13＝n－7，∴n＝20. ＝C ∴C＝190. ＝C 【答案】　190 8．10个人分成甲、乙两组，甲组4人，乙组6人，则不同的分组种数为________．(用数字作答) 【解析】　从10人中任选出4人作为甲组，则剩下的人即为乙组，这是组合问题，共有C＝210种分法． 【答案】　210 三、解答题 9．(1)有a，b，c，d四个元素，写出每次取出2个元素的所有组合； (2)有A，B，C，D，E五个元素，写出每次取出3个元素的所有组合． 【解】　法一：(顺序后移法)(1)可按a→b→c→d的顺序写出，即 所有的组合为ab，ac，ad，bc，bd，cd. (2)可按AB→AC→AD→BC→BD→CD的顺序写出，即 所有的组合为ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，BCD，BCE，BDE，CDE. 法二：(树形图法)(1)画出树形图，即 abdc　bcd　cd 由此可以写出所有的组合：ab，ac，ad，bc，bd，cd. (2)画出树形图，即 由此可以写出所有的组合：ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，BCD，BCE，BDE，CDE. 10．已知. ，求C＝－ 【解】　原方程变形为 － ＝， ∴1－， ＝ 即m2－23m＋42＝0， 解得m＝2或21， 又∵0≤m≤5且m∈N*，∴m＝2， ∴C＝28. ＝C 11．解不等式. ＜－ 【解】　n≥5且n∈N*. ∵， ＜－ ∴－ ＜. 又∵n(n－1)(n－2)＞0， ∴n2－11n－12＜0， 解得－1＜n＜12. 结合n的取值范围，得 n＝5,6,7,8,9,10,11， ∴原不等式的解集为{5,6,7,8,9,10,11}. $$菜 单 课时作业 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 人教B版 · 数学 选修2-3 第2课时　排列的综合应用 (教师用书独具) ●三维目标 1.知识与技能 (1)掌握一些排列问题的常用方法； (2)能用排列知识解决简单的实际问题． 2．过程与方法 通过参与体验排列的实际应用，体会将实际问题化归计数问题的方法． 菜 单 课时作业 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 人教B版 · 数学 选修2-3 3．情感、态度与价值观 培养学生的数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的数学模式进行思考和作出判断． ●重点、难点 重点：用排列知识解决应用题． 难点：“有限制条件”的排列问题． 解决排列问题时通常从三个途径考虑：①以元素为主考虑，即先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素；②以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置；③先不考虑附加条件，计算出