精品解析：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

兰州一中2022-2023-1学期期中考试试题 高一数学 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟，答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（　　） A. B. C. D. 3. 已知命题p：∃x0∈R，x02+ax0+a＜0是假命题，则实数a的取值范围是（　　） A. （﹣∞，0）∪（0，4） B. （0，4） C. （﹣∞，0]∪[4，+∞） D. [0，4] 4. 若函数定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则它们的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 幂函数在区间上单调递减，则（ ） A. 27 B. 9 C. D. 7. 定义在上的偶函数满足：对任意的，有，则、、的大小关系为（       ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若，则（ ） A. 6 B. 4 C. 2 D. 1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D 若，，则 10. 下列说法不正确的是（ ） A. 函数在定义域内是减函数 B. 若是奇函数，则一定有 C. 若定义在R上的函数的值域为，则的值域为 D. 若函数在上是增函数，则的取值范围是 11. 函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 12. 已知不等式，下列说法正确的是（ ） A. 若，则不等式的解集为 B. 若，则不等式的解集为 C. 若，则不等式的解集为或 D. 若，则不等式解集为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，______． 14. 计算： ________. 15. 已知奇函数在定义域上单调递减，则不等式的解集为______． 16. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 集合，． （1）若，求； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 18. 已知，，均为正实数． （1）求证：； （2）若，求的最小值． 19. 为了缓解市民吃肉难的生活问题，某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地，运费为每小时60元，装卸费为1000元，猪肉在运输途中的损耗费（单位：元）是汽车速度（）值的2倍．（说明：运输的总费用=运费+装卸费+损耗费） （1）写出运输总费用元与汽车速度的函数关系，并求汽车的速度为每小时50千米，运输的总费用． （2）为使运输的总费用不超过1260元，求汽车行驶速度的范围． （3）若要使运输的总费用最小，汽车应以每小时多少千米的速度行驶？ 20 函数，其中． （1）当时，求在区间上的最大值和最小值； （2）若函数在和上单调递增，求实数取值范围． 21. 已知为二次函数，满足， （1）求函数的解析式 （2）函数，求函数的值域 22. 已知函数在上有意义，且对任意满足. （1）求的值； （2）判断的奇偶性并证明你的结论； （3）若在上单调递减，且，请问是否存在实数，使得恒成立，若存在，给出实数的一个取值；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 兰州一中2022-2023-1学期期中考试试题 高一数学 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟，答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求解出分式不等式的解集，然后根据交集的概念求解出的结果. 【详解】因为，所以， 所以，所以 又因为，所以， 故选：D. 【点睛】本题考查集合的交集运算，其中涉及到分式不等式的解法，难度较易.解分式不等式时，先将其转化为整式不等式（注意分母不为零），然后再去求解集. 2. 若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（　　） A. B. C. D.