精品解析：上海市闵行区实验学校西校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

2020学年第一学期期中考试八年级数学试卷 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题：（每题2分，共12分） 1. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 3. 的一个有理化因式是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列命题中，真命题是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等； B. 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； C. 两点之间线段最短； D. 三角形的一个外角等于两个内角的和． 6. 下列关于x二次三项式中（m表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每题2分，共24分） 7. 如果有意义，那么x的取值范围是______． 8. 计算：______． 9. 方程根是______． 10 计算：______． 11. 在实数范围内分解因式：________． 12. 关于x的方程的一个根是2，则______． 13. 不等式的解集是______． 14. 一种型号的电视，原来每台售价7500元，经过两次降价后，现在每台售价为4800元，如果每次降价的百分率相同，设每次降价百分率为x，那么根据题意可列出方程：______． 15. 请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________. 16. 如图，已知△ABC，平分线交于点，，且，如果点是边的中点，那么的长为 _________ ． 17. 将一副三角板如图所示放置（其中含角的三角板的一条较短直角边与另一块三角 板的斜边放置在一直线上），那么图中 _____度． 18. 在等腰中，，、的长是关于的方程的两根，则的值是_______． 三、简答题：（每题6分，共36分） 19. 计算： 20. 化简：． 21. 解方程： 22. 解方程：（用配方法） 23. 已知关于的一元二次方程（为常数）有两个实数根，求的取值范围. 24. 如图，点A、F、C、D在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：BC∥EF． 四、解答题：（第25， 26题各8分，第27题12分） 25. 如图所示，已知墙的长度是16米，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪，求草坪边的长． 26. 如图，在中，的平分线交于点D．过点C作于F，延长交于点E．连接，． 证明： （1）； （2）． 27. 已知正方形ABCD，边长为4，动点P以每秒1个单位速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从A点出发沿正方形的边方向顺时针作折线运动，当点Q回到A点时停止运动，设点P的运动时间为t． （1）当时，证明：； （2）当时，的面积是多少？ （3）是否有最大值？如果有，请直接写出3个满足的t的值；如果没有，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020学年第一学期期中考试八年级数学试卷 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题：（每题2分，共12分） 1. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把四个选项中的二次根式化简，再根据同类二次根式的定义进行选择即可． 【详解】A．，与是同类二次根式，故正确； B．，与不是同类二次根式，故错误； C．，与不是同类二次根式，故错误； D．，与不是同类二次根式，故错误； 故选：A． 【点睛】本题考查了同类二次根式，掌握同类二次根式的定义是解题的关键． 2. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A ； B. ； C. ； D. ． 【答案】B 【解析】 【分析】本题根据一元二次方程的定义解答. 一元二次方程必须满足四个条件:  未知数的最高次数是 2;  二次项系数不为 0;  是整式方程;  含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案. 【详解】因为当a=0时ax2=1不是一元二次方程，所以A错误； 因为符合一元二次方程的定义，所以B正确； 因为不是整式方程，所以C错误； 因为的未知数的最高次数是 1，所以D错误. 【点睛】本题考查一元二次方程的定义，解题的关键是掌握一元二次方程的定义. 3. 的一个有理化因式是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】找出原式的一个有理化因式即可． 【详解】的一个有理化因式是， 故选B． 【点睛】此题考