第四章 指数函数与对数函数（A卷 基础巩固卷）-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【课堂百分百】单元培优双测卷 人教A版

∴三2≥0，∴f(1-m)<-f(1-m^2)=f(m^2-1)⇒1-m>m^2- 解可得，x>2或x≤-3， 1，即-2≤m<1.② 故原不等式的解集为{x|x>2或x≤-3}． 综合①②可知，-1≤m<1. 20.【解】（1)对于任意的x，都有f(x+4)=f(-x)， 22.【解】（1)当0≤x≤20时，y=8000， ∴f(x)的对称轴为x=2． 当20<x≤40时，设BC满足的函数关系式为y=kx+b， 〔20k+b=8000 对fα)在R上最小值为-号，则-，解得k=-200.b=12000， 40k+b=4000 ∴设f(x)=a(x-2)^号所以y=-200x+12000， (8000°0≤x≤20 “=次函数过点(0.2)，综上，y≥〕-200x+1200020≤x≤40 二(ω)=4a-1-1（2)当0≤x≤20时，该水果种植基地获得的利润W= （8000-2800)x=5200x≤104000， ∴a=1，此时该水果种植基地获得的最大利润为104000元， uy=f(x)的解析式为f(x)=(x-2)^2-2当20≤x≤40时，该水果种植基地获得的利润为W= （-200x+12000-2800)x=-200(x^2-46x)=-200(x- (2)由h(x)=f(x)-(2t-3)x=x^2-(1+2)x+2，对23)^2+105800， 称轴为x=t+2，所以当x=23时，利润W取得最大值，最大值为105800 元，因为105800>104000， 当t+_2<0时，即t≤-_2时，h(x)在[0.1]上单调递所以当刘总经理采购量为23吨时，该水果种植基地在 增h(x)在[01]上的最小值为M(ω)=2这次买卖中所获得的利润最大， 最大利润为105800元． 当<+_2≤1时，即一空<t≤_三时，h(x)在[0，1]上 第四章指数函数与对数函数 的最小值为h(r+_÷2)--i^2-t+_4 A卷基础巩固卷 当t+2>1时，即t>÷时，h(x)在[0，1]上单调递减， h(x)在[0，1]上的最小值为h(1)=-2x。 。[1-x≠0， ∴h(x)在[0，1]上的最小值为：2.C要使函数f(x)有意义，则 (x+1>0， 解得x>-1，且x≠1. x)m5i-+12<<故函数f(x)的定义域为(-1，1)U(1，+∞)。 3.B在B选项中log26-log23=log3=log22=1，故该 2-2u，t>_22 选项正确． 21.【解】∵f(x)的定义域为[-2，2]， 4.Bf((。))=f(og3，)=f(-2)=22=4 一2≤1-m≤2，解得-1≤m≤\sqrt{3}.①⋮5.c根据题意，由于log10。3<0，0<0.4^3<1<3^04，那么 -2≤1-m^2≤2， 又f(x)为奇函数，且在[-2.0]上递减，根据与0，1的大小关系比较可知结论为log40。3<0.4^3 ∴f(x)在[-2，2]上递减，<30.4． 86- 6.B当x∈R时，函数f(.x)=a始终满足0<f(x)≤1.因 因为2∈(0，十∞)，所以2r+1∈(1，+∞)，所以2-m 此，必有0a<1. 1.解得n≥1. 先画出函数y=logx|的图象：虚线的图象. 13.0原式=log723-log79+log7 3 8×号 =1og79 而函数y=log。 =一loga l,其图象如实线的图象. 2② log71=0. 故选B. 14.2 4 因为f(x)是奇函数，g(x)是偶函数， 所以由f(x)十g(x)=a-ax十2，① 得-f(.x)十g(x)=ar-ar十2，② ①十②，得g(x)=2,①-②，得f(x)=a-ar 又g(2)=a,所以a=2,所以f(x)=2r-2x, 所以f(2)=22-2-2=15 4 0<3-a<1,(3-a>1, 15.(1,2)由题意，得 或 解得1< 7.C由题意知f1D=9-1og1=6>0,f(2)=氵-1og2 0<a<1, (a>1, 2 a<2 =3-1=2>0, f4)=-1og4=号-2=-<0，故f2)·f40<0由 16.(0,日)U(e,十∞)由已知fx)在区间(-0,0]上是 单调减函数，在区间(0，十∞)上是单调增函数，当nx>0 零点存在性定理可知，包含f(x)零点的区间为(2,4). 时，f(1)<f(lnx),则1<lnx,有x>e,当lnx<0时， 8A令M=2+号，当xe(分+o)时Me(1,+o). f(-1D<fn,则-1>nx,有0<<是.综上，不等 f(x)>0,所以a>l,所以函数y=logaM为增函数，又M =(+)-最，周此M的单调递增区间为 式f(-1)<fnx)的解集是(0，)U(e,十o∞). 17.【解】(1)原式= 1+