精品解析：四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题

泸州市龙马高中高2022级高一上期半期考试 数学试题 命题人：刘光敏 审题人：舒脐仙 做题人：王云亭 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（ ） A B. C. D. 2. 下列函数中与函数是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 设函数，则（ ） A. 是奇函数，且在单调递增 B. 是奇函数，且在单调递减 C. 偶函数，且在单调递增 D. 是偶函数，且在单调递减 5. 函数的单调递减区间是（ ） A B. C. [0，2] D. [2，4] 6. 若函数为幂函数，且在单调递减，则实数m的值为（ ） A. 0 B. 1或2 C. 1 D. 2 7. 已知定义域为R的函数f(x)在上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数,则（ ） A. f(6)>f(7) B. f(6)>f(9) C. f(7)>f(9) D. f(7)>f(10) 8. 定义域是的函数满足，当时，若时，有解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列函数中在其定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ） A. B. C. D. 10. 若函数在上是单调减函数，则实数k值可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 已知正数a，b满足，则（ ） A. ab的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为4 D. 的最小值为2 12. 函数满足条件：①对定义域内任意不相等的实数a，b恒有；②对定义域内任意两个实数， 都有成立，则称为G函数，下列函数为G函数的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数，则______． 14. 已知函数是定义在上偶函数，当时，，则______． 15. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，为单调递增函数，且，则满足的的取值范围是______． 16. 函数. （1）当时的值城为___________. （2）若的值域为，则实数a的取值范围为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知，，全集． （1）当时，求和； （2）若，求实数a的取值范围． 18. 已知函数是定义在上的奇函数． （1）求n的值； （2）判断函数的单调性并用定义加以证明． 19. 已知二次函数的顶点坐标为，且过点． （1）求的解析式； （2）设函数，作出的大致图象并根据图象写出的增区间和值域． 20. 自2019年春季以来，在非洲猪瘟、环保禁养、上行周期等因素形成的共振条件下，猪肉价格连续暴涨.某养猪企业为了抓住契机，决定扩大再生产，根据以往的养猪经验预估：在近期的一个养猪周期内，每养百头猪，所需固定成本为20万元，其它为变动成本：每养1百头猪，需要成本14万元，根据市场预测，销售收入（万元）与（百头）满足如下的函数关系：（注：一个养猪周期内的总利润（万元）=销售收入-固定成本-变动成本）. （1）试把总利润（万元）表示成变量（百头）的函数； （2）当（百头）为何值时，该企业所获得的利润最大，并求出最大利润. 21. 已知函数． （1）若对任意，都有成立，求实数a的取值范围； （2）解关于x的不等式，其中实数． 22. 函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)． (1)求f(1)的值； (2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论； (3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泸州市龙马高中高2022级高一上期半期考试 数学试题 命题人：刘光敏 审题人：舒脐仙 做题人：王云亭 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解不等式，求出，判断出是的关系，得到答案. 【详解】，解得：或0，故，则是的真子集，故C正确. 故选：C 2. 下列函数中与函数是同一函数的是（