精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区第九十中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年乌鲁木齐市第九十中学九年级上学期期中考试 数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共45分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程，此方程可化（ ） A. B. C. D. 3. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A B. 且 C. D. 且 4. 如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论一定正确的是（ ） A B. C. D. 5. 下列关于抛物线 的说法错误的是（　　） A. 有最大值 B. 对称轴直线 C. 顶点坐标是 D. 当时，y随x的增大而减小 6. 直角三角形的外接圆半径为3，内切圆半径为1，则该直角三角形的周长是（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 7. 小希同学有一块长12cm，宽10cm的矩形卡纸，准备制作一个无盖的小礼盒．如图，她将矩形卡纸的四个角各剪掉一个边长为cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为48cm2的无盖长方体小礼盒．根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 函数的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使成立的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，抛物线经过点，与x轴的另一个交点在点和之间，对称轴l如图所示，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共30分） 10. 已知点和点关于原点对称，则_______． 11. 将抛物线向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是______． 12. 如图，AB为半径的直径，且AB=6，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到的位置，则图中阴影部分的面积为______． 13. 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在正常水位的情况下，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．则当水位下降m=________时，水面宽为5m？ 14. 等腰（非等边）三角形的边长都是方程的根，则此三角形的面积为__________． 15. 如图，中，，，，是边上一点，且，连接，点是的中点，点绕A旋转一周，则的最大值是______． 三、解答题（共75分） 16. 解下列方程： （1） （2） 17. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若，求的值及方程的根． 18. 正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请结合所给的直角坐标系解答下列问题： （1）若△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为 　； （2）作出△ABC关于原点O成中心对称的； （3）直接写出点的坐标为 　． 19. 已知抛物线经过、两点． （1）求抛物线解析式和顶点坐标； （2）点P为抛物线上一点、若，求出此时点P的坐标． 20. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米．点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动（到达点C即停止运动）． (1)如果P，Q分别从A，B两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于△ABC面积的三分之一? (2)如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，几秒钟后，P，Q相距6厘米? 21. 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于65元，经市场调查、每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x（元/千克） 50 60 70 销售量y（千克） 100 80 60 （1）直接写出y与x之间的函数表达式； （2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？ 22. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，O在AC上，过点C作⊙O的切线，与AB延长线交于点D，过点O作OEBC，交⊙O于点E，连接CE交AB于点F． （1）求证：CE平分∠ACB； （2）连接OD，若CF=CD=6，求OD的长． 23. 如图，抛物线与x轴交于点A（-2，0）和点B（4，0），与y轴交于点C（0，4） （1）求抛物线的解析式． （2）点D在抛物线的对称轴上，求AD+CD的最小值． （3）点P是直线BC上方的点，连接