精品解析：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

高一年级数学试题 一、选择题：本大题共8个题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. ，，则（ ） A. B. C. D. 2. 的定义域是 A. B. C. D. 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱一定.假设连续购买两天该物品，第一天物品的价格为，第二天物品的价格为，且，则以下选项正确的为（ ） A. 第一种方式购买物品的单价为 B. C. 第一种购买方式所用单价更低 D. 第二种购买方式所用单价更低 5. 已知，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 设函数是奇函数，在内是增函数，又，则的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7. 设，，且，则（ ） A. 有最小值为 B. 有最小值为6 C. 有最小值为 D. 有最小值为7 8. 函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知任意一个一元三次函数的图象均为中心对称图形，若，则的值为（ ） A. －4 B. －2 C. 0 D. 2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. （多选）若函数在上的最大值与最小值的差为2，则实数的值可以是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 0 10. 已知实数a，b满足等式，则下列关系式中可能成立的是（ ） A. 0<b<a<1 B. －1<a<b<0 C. 1<a<b D. －1<b<a<0 11. 定义在R上的函数满足，当时，，则满足（ ） A. B. 是偶函数 C. 在上有最大值 D. 的解集为 12. 已知是定义在上的奇函数，若，，且，则以下选项正确的是（ ） A. 在上单调递增 B. 奇函数 C. 为奇函数 D. 在上单调递减，在上单调递增 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 计算：______. 14. 若函数在区间上不是单调函数，那么实数的取值范围是__________. 15. 已知a为正实数，且 是奇函数，则的值域为________. 16. 已知函数是定义域为的单调函数，若对任意的，都有，则____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数. （1）求函数的定义域和值域； （2）判断函数在区间上单调性，并用定义来证明所得结论. 18. 已知集合，，且. （1）若，求实数m的取值范围； （2）若的充分条件是，求实数m的取值范围. 19. 已知是二次函数，满足且. （1）求的解析式； （2）当时，使不等式成立，求实数的范围. 20 已知函数 （1）若，求函数的单调区间 （2）若有最大值3，求a值 （3）若的值域是，求实数a的取值范围. 21. 如图，计划依靠一面墙建一个植物角.墙长为18m.用栅栏围成四个相同长方形区域种植若干种植物. （1）若每个长方形区域的面积为，要使围成四个 区域的栅栏总长度最小，每个长方形区域长和宽分别是多少米？并求栅栏总长度的最小值； （2）若每个长方形区域的长为m（），宽为长的一半.每米栅栏价格为5元，区域的重建费用为每平方米10元.要使总费用不超过180元，求长方形区域的长的取值范围. 22. 已知为偶函数，为奇函数，且.（为自然对数的底数） （1）求，解析式； （2）若对任意的，都存在，使得，求a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一年级数学试题 一、选择题：本大题共8个题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. ，，则（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用补集和交集的定义计算可得结果. 【详解】由已知可得，因此，. 故选：A. 2. 的定义域是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：，故选D. 考点：函数的定义域. 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解分式不等式求得正确答案. 【详解】，， 所以不等式的解集为. 故选：B 4. 购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱一定.假设连续购买两天该物品