贵州省贵阳市东升学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

高一年级 数学 第 1 页 共 1 页 保密★启用前 贵阳市东升学校 2022-2023学年度第一学期 10月月考试卷 高二年级 数学 命题人:朱毅 考试时长:90分钟 分值:100分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.   一、选择题(本大题共 8小题，每小题 4分，共 32分。每小题只有四个选项，其中只有一个 选项正确。) 1．已知数列 1， 3， 5， 7，3， 11，… 2n－1，…，则 21是这个数列的( ) A．第 10项 B．第 11项 C．第 12项 D．第 21项 2．在等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．在等差数列{an}中，若 a2＋a3＝4，a4＋a5＝6，则 a9＋a10等于( ) A．9 B．10 C．11 D．12 4．在数列{an}中，a1＝1 3 ，an＝(－1)n·2an－1(n≥2)，则 a5等于( ) A．－16 3 B.16 3 C．－8 3 D.8 3 5．在等比数列{an}中，a2a3a4＝1，a6a7a8＝64，则 a5等于( ) A．2 B．－2 C．±2 D．4 6．若互不相等的实数 a，b，c成等差数列，a是 b，c的等比中项，且 a＋3b＋c＝10，则 a 的值是( ) A．1 B．－1 C．－3 D．－4 7．设 Sn为等比数列{an}的前 n项和，a1＝1且 a1a2a3＝－8，则 S5 S2 等于( ) A．－11 B．－8 C．5 D．11 8．设{an}是首项为 a1，公差为－1的等差数列，Sn为其前 n项和．若 S1，S2，S4成等比数列， 则 a1等于( ) A．2 B．－2 C.1 2 D．－1 2 二、多项选择题(本大题共 2小题，每小题 4分，共 8分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对得 4分，部分选对得 2分，有错选得 0分。) 9．已知数列{an}的通项公式为 an＝9－2n，则下列各数中是{an}中的项的是( ) A．0 B．3 C．5 D．7 10．在等比数列{an}中，已知 a1＝3，a3＝27，则数列的通项公式是( ) A．an＝3n，n∈N* B．an＝3n－1，n∈N* C．an＝(－1)n－13n，n∈N* D．an＝2n－1，n∈N* 三、填空题(本大题共 5小题，每小题 4分，共 20分。) 11.在等比数列{an}中，a1＝2，a4＝4，则 a7＝________. 12．等比数列{an}的各项均为正数，其前 n项和为 Sn，已知 S2＝3 4 ，S4＝15 4 ，则 a6＝________. 13.已知数列 an＝ n－1，n为奇数， n，n为偶数，{ 其前 n项和为 Sn，则 S100＝________. 14．一个屋顶的某一斜面成等腰梯形，最上面一层铺了瓦片 21块，往下每一层多铺 1块， 斜面上铺了瓦片 19层，共铺瓦片________块． 15．等差数列{an}，{bn}的前 n项和分别为 Sn，Tn，且 Sn Tn ＝ 3n＋1 n＋3 ，则 a2＋a20 b7＋b15 ＝________；若 an bn 的值为正整数，则 n＝________. 四、解答题(本大题共 5小题，每小题 8分，共 40分。解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤。) 16.在等差数列{an}中，a10＝30，a20＝50. (1)求数列的通项公式； (2)若 Sn＝242，求 n. 高一年级 数学 第 2 页 共 2 页 17.已知数列{an}的前 n项和 Sn＝n2－13n＋1. (1)求数列的通项公式； (2)求 Sn的最大或最小值． 18.已知{an}为等差数列，{bn}各项为正的等比数列,2a1＝b1＝2，a2＋a8＝10，bn＝2bn－1. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式； (2)求数列{an·bn}的前 n项和 Tn. 19.已知{an}是等差数列，且 a1＋a2＋a3＝12，a8＝16. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若从数列{an}中，依次取出第 2项，第 4项，第 6项，…，第 2n项，按原来顺序组成一个 新数列{bn}，试求出数列{bn}的通项公式． 20知数列{an}为等差数列，且 a1＋a5＝－12，a4＋a8＝0. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若等比数列{bn}满足 b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求数列{bn}的通项公式．