湖北省咸宁市第三初级中学　2021-2022学年八年级上学期期中数学试卷

2021-2022学年湖北省咸宁三中八年级（上）期中数学试卷 一、单选题【3×8＝24】 1．（3分）下面图形中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）以下长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．2，2，5 B．2，3，5 C．2，3，6 D．2，3，4 3．（3分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）到三角形三条边的距离相等的点是三角形（　　）的交点． A．三个内角平分线 B．三边垂直平分线 C．三条中线 D．三条高线 5．（3分）如果从一个n边形的一个顶点出发，最多能引出6条对角线，那么这个n边形的内角和是（　　） A．720° B．1080° C．1260° D．1440° 6．（3分）如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（　　） A．3 B．4 C．6 D．5 7．（3分）等腰三角形中，两边的长分别为3和7，则此三角形周长是（　　） A．13 B．17 C．13或17 D．15 8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD＝ED； ②AC+BE＝AB； ③∠BDE＝∠BAC； ④BE＝DE； ⑤S△BDE：S△ACD＝BE：AC，其中正确的个数为（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题【3×8＝24】 9．（3分）已知点A（x，1）与点B（2，y）关于x轴对称，则（x+y）2020的值为 　 　． 10．（3分）已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|＝　 　． 11．（3分）如图，△ABC≌△DFE，CE＝6，FC＝2，则BE＝　 　． 12．（3分）如图，△ABC≌△ADE，且点E在BC上，若∠DAB＝30°，则∠CED＝　 　． 13．（3分）如图，△ABD和△ACD关于直线AD对称，若S△ABC＝6，则图中阴影部分的面积为 　 　． 14．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC＝13cm，BC＝8cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，若点Q的运动速度为xcm/s，则当△BPD与△CQP全等时，x的值为 　 　． 15．（3分）如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是 　 　． 16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C＝45°，D、E是斜边BC上两点，过点A作AF⊥AD，垂足是A，过点C作CF⊥BC，垂足是C．交AF于点F，连接EF，其中DE＝EF．下列结论：①△ABD≌△ACF；②BD+CE＝DE；③若S△ADE＝8，S△CEF＝3．则S△ABC＝19；④∠BAD＝45°﹣∠CAE．其中正确的是 　 　（填序号）． 三、解答题【满分72分】 17．（6分）如图，已知：AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠C． 18．（8分）在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣1，4），点B的位置如图所示． （1）写出图中点B的坐标：　 　； （2）求△OAB的面积； （3）画出△OAB关于y轴的对称图形，点A，B的对称点分别为A1，B1，写出A1，B1的坐标． 19．（8分）已知点A（a+2b，1），B（﹣2，2a﹣b）． （1）若点A，B关于x轴对称，求a，b的值； （2）若点A，B关于y轴对称，求a+b的值． 20．（8分）如图，AD与BC相交于点O，OA＝OC，∠A＝∠C，BE＝DE．求证：OE垂直平分BD． 21．（10分）如图所示，点M是线段AB上一点，ED是过点M的一条直线，连接AE、BD，过点B作BF∥AE交ED于F，且EM＝FM． （1）若AE＝5，求BF的长； （2）若∠AEC＝90°，∠DBF＝∠CAE，求证：CD＝FE． 22．（10分）如图，给出五个等量关系：①AD＝BC②AC＝BD③CE＝DE④∠D＝∠C⑤∠DAB＝∠CBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明． 23．（10分）在平面直角坐标系中，直线l过点M（2，0）且平行于y轴． （1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，0）、B（﹣1，0）、C（﹣1，2），△ABC关于直线l的对称图形是△A1B1C1，画出△A1B1C1，并求出A1、B1、C1的坐标； （2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是点P1，点P1关于直线l的对称点是点P2，求P1P2的长（用含a的代数式表示）． 24．（12分）如