模块二 【选择+填空】数列 不等式-备战2023年高考数学《题型特训》基础巩固+能力强化（新高考专用）

模块二 【选择+填空】数列 不等式 说明： 1.训练的题型题量参考新高考全国卷； 2.训练分为基础巩固训练、能力强化训练和培优拔尖训练三部分，每部分有两组练习，每组训练需要一次性完成，建议用时40分钟。 1．（2022·北京市第一六一中学高三期中）设是公差为的无穷等差数列，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2022·天津·高三期中）若等差数列的前三项和，则等于（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2022·北京·汇文中学高三期中）已知等比数列中，，且，那么的值是（   ）. A．15 B．31 C．63 D．64 4．（2022·江西赣州·高三期中（理））已知正数，满足，则的最大值为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 5．（2022·天津·高三期中）若，则的解集为（    ） A． B． C． D． 6．已知，那么下列命题中正确的是（   ）. A．若，则 B．若，则 C．若且，则 D．若，则 7．设为常数，对于，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．等差数列的首项为1，公差不为0.若，，成等比数列，则的通项公式为（    ） A． B． C． D． 9．若a，b，c为实数，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 11．下列是递增数列的是（    ） A． B． C． D． 12．（2022·江苏·一模）记为等差数列的前项和，则（    ） A． B． C．，，成等差数列 D．，，成等差数列 13．若，则的取值范围是_____________． 14．不等式的解集是_____. 15．（2022·福建·莆田第三中学高三期中）已知数列的前n和，则数列的通项公式为________． 16．已知是等比数列，且公比为，为其前项和，若是、的等差中项，，则___________，___________. 1．（2022·湖南·宁乡一中高三期中）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．若正实数x，y满足，则（    ） A．有最小值8 B．有最小值9 C．有最大值8 D．有最大值9 3．（2022·北京市顺义区第一中学高三期中）设a，b是实数，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．在等比数列中，若，是方程的根，则的值为（    ） A． B． C． D．或 5．已知为等差数列的前项和，是方程的两根，则=（   ） A． B． C． D． 6．若正项等比数列的前项和为，，，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 7．（2022·天津南开·高三期中）设函数，若存在唯一的，使得的最小值为，则实数a的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 8．数列满足，，则（    ） A． B． C． D． 9．已知实数a，b，c满足且，则下列选项正确的是（     ） A． B． C． D． 10．（2022·湖北·宜都二中高三期中）已知，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2022·山西太原·高三期中）已知数列的前n项和，则下列结论正确的是（    ） A．是等差数列 B． C． D．有最大值 12．已知数列中，，，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．是等比数列 D． 13．若关于x的不等式在区间上有解，则实数a的取值范围是______. 14．（2022·江苏南通·高三期中）已知正实数x，y满足，函数的最小值为，则实数取值的集合为_______________． 15．已知数列中，，则通项公式_______． 16．已知数列中，，若对任意的，都有，那么__________；__________. 1．（2022·江苏南通·高三期中）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，则以下不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知数列满足，且，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 4．已知是各项均为正数的等差数列，且，则的最大值为（    ） A．10 B．20 C．25 D．50 5．对于集合A，B，我们把集合记作．例如，，，，则，．现已知，集合A，B是M的子集，若，，则内元素最多有（    ）个 A．20个 B．25个 C．50个 D．75个 6．已知等差数列（公差不为零）和等差数列的前项和分别为，如果关于的实系数方程有实数解，那么以下2023个方程中，有实数解的方程至少有（    ）个 A．1009 B．1010 C．1011 D．