精品解析：陕西省商洛市商南县富水镇初级中学2022-2023学年九年级上学期数学期中试题

陕西省2023届九年级期中综合评估 数 学 上册21.1～24.1 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列是部分星座的符号，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A. 2 B. 6 C. D. 3. 如图，是的直径，C为圆内一点，则下列说法正确的是（　　） A. 是圆心角 B. 是的弦 C. 是圆周角 D. 4. 某种商品每天的销售利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系式为．则这种商品每天的最大利润为（　　） A. 0.1元 B. 3元 C. 25元 D. 75元 5. 某厂1月份生产口罩60万箱，第一季度生产口罩共200万箱，一位同学根据题意列出了方程，则x表示意义是（　　） A. 该厂二月份的增长率 B. 该厂三月份的增长率 C. 该厂一、二月份平均每月的增长率 D. 该厂二、三月份平均每月的增长率 6. 将抛物线向右平移3个单位长度．再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为（　　） A. B. C D. 7. 如图，O为线段的中点，点A，C，D到点O的距离相等，则∠A与∠C的数量关系为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，抛物线与x轴相交于点，，与y轴相交于点C，甲、乙、丙、丁四名同学在一起探究该函数的图像与性质，下面是他们得出的结论，其中正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若二次函数的图像开口向下，则m的值为___________． 10. 在平面直角坐标系内，若点P（﹣1，p）和点Q（q，3）关于原点O对称，则pq的值为_____． 11. 如图，点在上，，则的度数为___________． 12. 如图，在中，、，将绕点A顺时针旋转得到、则长为___________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点和点在y轴上，点M在x轴负半轴上，．当线段OM最长时，点M的坐标为___________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 已知抛物线与y轴相交于点，求抛物线的对称轴． 16. 如图，已知，把绕着点顺时针旋转，使得点与的延长线上的点重合，求的度数． 17. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，求m的取值范围． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，0），点B，点C分别为x轴，y轴正半轴上一点，其满足OC＝OB＝2OA．求过A，B，C三点的抛物线的表达式； 19. 疫情期间“停课不停学”，因此王老师在线上开通公众号进行公益授课，4月份该公众号关注人数为6000，6月份该公众号关注人数达到7260，若从4月份到6月份，每月该公众号关注人数的平均增长率都相同，求该公众号关注人数的月平均增长率． 20. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C． （1）求顶点D的坐标． （2）求的面积． 21. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于原点O成中心对称的． （2）将绕点A逆时针旋转90°后得到，则点的坐标为 ． 22. 已知：如图，将绕点旋转一定角度得到，若． （1）求证：； （2）若，，求四边形的面积． 23. 如图，是半的直径，是圆上两点，且，OD与BC交于点E． （1）求证：E为的中点． （2）若，，求长度． 24. 已知抛物线（m是常数）． （1）用含m的代数式表示该二次函数图像的顶点坐标． （2）当二次函数图像的顶点在x轴上时，求m的值及此时顶点的坐标． （3）小明研究发现：无论m取何值，抛物线的顶点都在同一条直线上．请写出这条直线的解析式，并加以证明． 25. 某大桥上正在行驶的甲车，发现正前方27m处沿同一方向行驶的乙车（此时）后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s（单位：m）与速度v（单位）之间的关系式为；甲车行驶的速度v（单位：）与时间t（单位：s）的关系可以用一次函数表示（如图）． （1）