精品解析：广西壮族自治区南宁市教育局教学研究室2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022年秋季学期期中学业质量监测 八年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列四幅图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 在下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（　　） A. 2，3，4 B. 2，3，5 C. 3，5，9 D. 8，4，4 4. 如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝3cm，则线段PB的长为（　　） A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 3cm 5. 某景区有一块三角形的草坪，A、B、C是三个商店，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到三个商店的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 6. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. ①②③都带去 7. 若点，关于x轴对称，则（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 8. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线即是的平分线．这种做法是利用了全等三角形对应角相等，图中判断三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 9. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 11. 如图，在中，已知点D，E，F分别为，，的中点，且，则阴影部分面积（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，在中，，、是的两条中线，，P是上一个动点，则的最小值是（ ） A. 7 B. 3.5 C. 5 D. 2.5 二、填空题（本题共计6小题，每题2分，共计12分，请将答案填在答题卡上） 13. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_________________________ . 14. 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于8，则它的周长为____． 15. 如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字________的格子内． 16. 如图，，请你添加一个条件_______，利用“”，证明． 17. 如图，在，点D落在上，且，则______． 18. 如图，已知，点……在射线上，点……在射线上，……均为等边三角形，若，则的边长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 21. 如图，在平面直角坐标系中，． （1）在图中作出关于x轴对称图形； （2）写出点三点的坐标； （3）求的面积． 22. 将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上． （1）请求出∠ABO度数 （2）请求出∠BOE度数 23. 如图，在中，，． （1）作线段的垂直平分线交于D（保留作图痕迹）． （2）求证：． 24. 王强同学用块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点在 上，点和分别与木墙的顶端重合． （1）求证：； （2）求两堵木墙之间的距离． 25. 上数学活动课时，欢欢为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案： （1）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后测出DE的距离即为AB的长； （2）如图2，先过B点作AB垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC＝CD，接着过D作B