精品解析：广东省广州市黄广中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

黄广高中2022-2023学年上学期高一年级期中错题专项考 数学试卷 考试时长：120分钟 满分150分 出卷人：杨旭昌 一、单选题（共8题，每题5分，总计40分） 1. 已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的最小值是（ ） A 1 B. 4 C. 7 D. 6. 定义域为R的奇函数在区间上单调递减，且，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 列车从地出发直达外的地，途中要经过离地的地，假设列车匀速前进，后从地到达地，则列车与地距离（单位：与行驶时间（单位：）的函数图象为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数满足对任意实数，都有成立，则实数取值范围是（ ） A. ， B. C. ， D. 二、多选题（共4题，每题5分，总计20分，全部选对得5分，漏选得3分） 9. 中国清朝数学家李善兰在年翻译代数学中首次将“”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合，，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从到的函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 对于任意实数a，b，c，d，有以下四个命题，其中正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 11. 已知x，y为正数，且，，，下列选项中正确的有（ ） A. a的最小值为2 B. b的最小值为4 C. 的最小值为5 D. ab的最小值为9 12. 集合A，B是实数集R的子集，定义A﹣B＝{x|x∈A且x∉B}，A*B＝（A﹣B）∪（B﹣A）叫做集合的对称差，若集合A＝{y|y＝（x﹣1）2+1，0≤x≤3}，B＝{y|y＝x2+1，1≤x≤3}，则以下说法正确的是（　　） A. A*B＝[2，5] B. A﹣B＝[1，2） C. B﹣A＝（5，10] D. A*B＝（1，2]∪（5，10] 三、填空题（共4题，每题5分，总计20分）． 13. 已知集合，，若，则实数的取值范围是__. 14. 函数=的定义域为____________ 15. 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，若，则____________． 16. 已知函数，那么___________若存在实数，使得，则的个数是___________. 四、解答题（共6小题，满分70分） 17. 已知集合，，． （1）求，： （2）若，求实数m的取值范围． 18. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，． （1）求 （2）求：时，函数的解析式； （3）若，求实数取值范围． 19. 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有. （1）求实数的值； （2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性. 20. 某企业准备投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内预计销售(万件)与广告费(万元)之间的函数关系为().已知生产此产品的年固定投入为4.5万元，每生产1万件此产品仍需再投入32万元，且能全部销售完.若每件销售价定为：“平均每件生产成本的”与“年平均每件所占广告费的”之和. （1）试将年利润(万元)表示为年广告费(万元)的函数； （2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？最大利润为多少？ 21. 对于函数，如果存在实数a，b使得函数，那么我们称为函数，“函数” （1）已知，，试判断能否为函数，的“函数”，若是，请求出a，b的值；若不是，说明理由； （2）已知，，为函数，的“函数“（其中，），的定义域为，当且仅当时，取得最小值4．若对任意正实数，，且，不等式恒成立，求实数m的最大值． 22. 已知函数. （1）若，直接写出函数的单调增区间. （2）判断函数奇偶性，并说明理由. （3）若函数在上的最小值为7，求实数m的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黄广高中2022-2023学年上学期高一年级期中错题专项考 数学试卷 考试时长：120分钟 满分150分 出卷人：杨旭昌 一、单选题（共8题，每题5分，总计40分） 1. 已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先求得集合，结合图象求得正确结论. 【详解】，所