第七章 三角函数（A卷•基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）

第七章 三角函数A卷•基础提升练 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 一、单选题 1．设函数的部分图象如图所示，若，且，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，给出下列判断： ①若f（x1）＝1，f（x2）＝﹣1，且|x1﹣x2|min＝π，则ω＝2； ②存在ω∈（0，2），使得f（x）的图象右移个单位长度后得到的图象关于y轴对称； ③若f（x）在[0，2π]上恰有7个零点，则ω的取值范围为 ④若f（x）在上单调递增，则ω的取值范围为 其中，判断正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数是奇函数，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为.若的最小正周期为，且，则 A． B． C． D． 5．函数y＝2sin (0≤x≤9)的最大值与最小值之和为(　　) A．2－ B．0 C．－1 D．－1－ 6．已知角终边上一点的坐标为，则 A． B． C． D． 7．已知函数在上有两个零点，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（多选）已知，，则（    ） A． B． C． D． 10．[多选题]已知函数在上的值域为，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 11．已知函数，则（    ） A．是奇函数 B．的最小正周期为 C．的图象关于点对称 D．在区间上单调递增 12．已知函数，则（    ） A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称 C．在区间上单调递增 D．在区间上有两个零点 三、填空题 13．已知函数的部分图像如图所示，则_______________. 14．已知tanα＝，则＝__________. 15．关于函数，有下列命题： （1）为偶函数； （2）要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位长度； （3）的图象关于直线对称； （4）在内的增区间为和．        其中正确命题的序号为__________． 16．函数的最小值为___________． 四、解答题 17．函数 （1）求函数的单调递增区间； （2）函数，已知，，求． 18．设函数． （1）求的最小正周期； （2）若函数与的图像关于直线对称，求当时，的最小值． 19．已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），﹣和是函数f（x）的图象与x轴的2个相邻交点的横坐标，且当x＝时，f（x）取得最大值. （1）求函数f（x）的解析式； （2）将函数y＝f（x）的图象向右平移π个单位，得到函数y＝g（x）的图象，求函数y＝g（x）在区间[0，2π]上的最大值和最小值. 20．设函数的最小正周期为，且. （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调递增区间； （3）将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g（x）的图象，求g（x）在上的值域. 21．一半径为2m的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面1m；已知水轮按逆时针做匀速转动，每3s转一圈，如果当水轮上点从水中浮现时（图中点P0）开始计算时间. （1）试建立适当的坐标系，将点P距离水面的高度（m）表示为时间（s）的函数； （2）点第一次到达最高点大约要多长时间？ （3）记，求证：不论为何值，是定值. 22．设函数． （1）当时，若函数的最大值为，求函数的最小正周期； （2）若函数在区间内不存在零点，求正实数的取值范围． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第5页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章 三角函数A卷•基础提升练 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 一、单选题 1．设函数的部分图象如图所示，若，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据图像求出，由得到，代入即可求解. 【详解】根据函数的部分图象，可得：A=1; 因为，， 结合五点法作图可得，，． 如果，且，结合，可得， ，， 故选：C． 2．已知，给出下列判断： ①若f（x1）＝1，f（x2）＝﹣1，且|x1﹣x2|min＝π，则ω＝2； ②存在ω∈（0，2），使得f（x）的图象右移个单位长度后得到的图象关于y轴对称； ③若f（x）在[0，2π]上恰有7个零点，则ω的取值范围为 ④若f（x）在上单调递增，则ω的取值范围为 其中，判断正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】由二倍角公式和诱导公式化简函数式，然后根据正弦函数的性质周期性、奇偶性、零点、单调性分别判断各