精品解析：湖北省黄冈市2022-2023学年高三上学期阶段性质量抽测数学试题

2022年秋季高三年级阶段性质量抽测 数学 一､选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. ，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，那么在复平面内，复数z的共轭复数所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，为平面内的一组基底，，，则“”是“幂函数在上为增函数”的（ ）条件. A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 5. 已知正项等比数列满足，若是和等差中项，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 中国空间站的主体结构包括天和核心实验舱､问天实验舱和梦天实验舱，假设空间站要安排甲､乙等5名航天员开展实验，三舱中每个舱至少一人至多二人，则甲乙不在同一实验舱的种数有（ ） A. 60 B. 66 C. 72 D. 80 7. 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化､对称统一的形式美､和谐美.在平面直角坐标系中，如果一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个圆的“优美函数”.则下列关于“优美函数”的说法中正确的有（ ） ①函数可以是某个圆的“优美函数” ②（）可以同时是无数个圆的“优美函数” ③函数可以是无数个圆的“优美函数” ④若函数是“优美函数”，则函数图象一定是中心对称图形 A. ①② B. ①④ C. ①②③ D. ②③ 8. 已知函数的定义域为，，若对于任意都有，则当时，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 一组数据7，8，8，9，11，13，15，17，20，22的第80百分位数为17 B. 若随机变量，且，则. C. 袋中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球，从袋中不放回的依次抽取2个球.记事件第一次抽到的是白球，事件第二次抽到的是白球，则 D. 设随机事件A，B，已知，，，则 10. 针对当下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”做了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的2倍，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数的，若根据小概率0.01的独立性检验认为喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有（ ）人. 附：，， 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0001 2.072 2.706 3.841 5.024 6635 7.879 10.828 A. 40 B. 45 C. 50 D. 60 11. 折扇又名“纸扇”是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子.如图1，其平面图是如图2的扇形，其中，，点F在弧上，且，点E在弧上运动.则下列结论正确的有（ ） A. B. ，则 C. 在方向上的投影向量为 D. 的最小值是 12. 定义在R上的函数与的导函数分别为和，若，，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（ ） A B. 函数关于对称 C. 函数是周期函数 D. 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 二项式的展开式中含的系数为___________. 14. 某公司为了调查某商品的销售利润，统计该商品近5年的利润情况如下表： 第x年 1 2 3 4 5 利润y/亿元 2 3 a 4 6 若已知变量y与x之间具有线性关系，由最小二乘法建立的回归直线方程为，则该公司这5年利润的标准差是___________. 15. 锐角三角形的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，且，则的取值范围为___________. 16. 已知函数，则在处的切线方程为___________，若关于x的方程有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围为___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知向量，（）且. （1）求实数m的值； （2）若等差数列满足，，设的前n项和为，求数列的前n项和. 18. 在①；②；③.三个条件中选一个，补充在下面的横线处，并解答问题. 在中，内角A､B､C的对边分别为a､b､c，的面积为S，且满足___________ （1）求A的大小； （2