精品解析：宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

宁夏六盘山高级中学 2022-2023学年第一学期高一期中考试 数学试卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 4. 设a，b，c∈R，且a＞b，则（　　） A. B. C. D. 5. 下列各组函数是同一函数是（ ） A. 与 B. 与 C 与 D. 与 6. 已知函数，则（ ） A. 8 B. 5 C. 4 D. 2 7. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图： 由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（ ） A. B. C. D. 8. 设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 已知在上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知偶函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、解答题：每小题10分，共50分. 11. 求值： （1）； （2）． 12. 设，函数在区间上的最大值与最小值的差是2． （1）求函数的解析式； （2）设，若，求实数x的取值范围． 13. 已知实数x满足集合，实数x满足集合． （1）若，求； （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 14. 设函数． （1）求函数的定义域； （2）判断函数奇偶性，并说明理由． 15. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，． （1）求函数在上解析式，并画出函数的图象；（不要求列表描点，只要求画出草图） （2）根据图象写出函数的单调递增区间． 三、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 16. 若幂函数的图象经过点，则的值等于_________. 17. 若不等式的解集为，则___________． 18. 函数在区间上的值域是___________． 19. 下列命题正确的是___________．（填序号） ①函数与互为反函数； ②函数的单调递减区间是； ③当且时，函数的图象恒过定点； ④函数在上为减函数，且，则实数m的取值范围是． 20. 对于实数x，符号表示不超过x的最大整数，例如，定义函数，则下列命题中正确的是___________（填序号） ①f（-3．9）=f（4．1）；②函数的最大值为1； ③函数最小值为0；④函数的图象与直线有无数个交点． 四、解答题：21题12分，22题13分，共25分. 21. 人工智能（Artificial Intelligence），英文缩写为AI．它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．科大讯飞股份有限公司是一家专业从事智能语音及语音技术研究、软件及芯片产品开发、语音信息服务的国家级骨干软件企业．讯飞公司研发一种新产品，固定成本7500元，每生产一台产品须增加投入100元，鉴于市场等多因素，总收入满足函数：，其中为产品的每月产量．（利润=总收入总成本） （1）将利润表示为月产量的函数； （2）求月产量为何值时，公司所获利润最大？并求出最大利润值． 22. 已知定义域为的函数是奇函数． （1）求实数a的值； （2）判断函数的单调性，并用定义加以证明； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宁夏六盘山高级中学 2022-2023学年第一学期高一期中考试 数学试卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】注意到，所以利用集合交集的运算易得结果. 【详解】因为，， 所以. 故选：B. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】 根据含量词命题的否定，直接求解. 【详解】命题，为全称量词命题，全称量词命题的否定为存在量词命题， 故其否定为，. 故选：A 3. 下列函数既是偶函数，又在上单调递增是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】逐一