精品解析：黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题（五四制）

鸡西四中2022-2023年度上学期期中考试2022．11．10 初四数学试题 试题分值：120分时间：120分钟 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 点A（6，﹣7）关于原点的对称点的坐标为（　　） A. （7，﹣6） B. （6，7） C. （﹣6，﹣7） D. （﹣6，7） 3. 如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，如果OC=3，那么弦AB的长为( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 4. 小丽同学想用公式法解方程，你认为a、b、c的值应分别为（ ） A. －1、3、－1 B. －1、3、1 C. －1、－3、－1 D. 1、－3、－1 5. 用配方法解方程，配方后所得的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，图象形状、开口方向相同的是( ) ①；②；③；④；⑤；⑥． A. ①④ B. ②③ C. ⑤⑥ D. ②③④ 7. 三角形两边长分别为2和3，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（　　） A B. 10 C. D. 或10 8. 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（　　） A. 34° B. 36° C. 38° D. 40° 9. 如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则 ①二次函数的最大值为a+b+c； ②a﹣b+c＜0； ③b2﹣4ac＜0； ④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　） A. （30﹣2x）（40﹣x）＝600 B. （30﹣x）（40﹣x）＝600 C （30﹣x）（40﹣2x）＝600 D. （30﹣2x）（40﹣2x）＝600 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 抛物线与轴的交点坐标是______． 12. 已知点、在二次函数的图像上，则______（＞或＜或＝）． 13. 函数是关于x的二次函数，则m=___ 14. 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为_____°． 15. 如图，将绕点A顺时针旋转得到，若，，则∠C的度数为_______． 16. 抛物线y=2(x−3)2+4的顶点坐标是__________________． 17. 将如图所示的抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是______． 18. 科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，那么全组共有___________名学生． 19. ⊙O的半径为13cm，弦ABCD，AB＝10cm， CD＝24cm，则AB与CD之间的距离是________． 20. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去…．若点，，则点的坐标为_______． 三、解答题（共60分） 21. 用适当的方法解下列方程 （1）． （2）． 22. 如图，在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为． （1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标； （2）画出将绕点按顺时针方向旋转所得的，并写出点的坐标． 23. 已知关于的一元二次方程． （）对于任意的实数，判断方程的根的情况，并说明理由． （）若方程的一个根为，求出的值及方程的另一个根． 24. 如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长． 25. 如图，AB是⊙O直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD＝6，AE＝1，求⊙O的半径． 26. 如图，在正方形内作，交于点，交于点，连接，将绕点顺时针旋转，得到. （1）求证：； （2）若正方形的边长为， ，求的长． 27. 一商店销售某种商品，平均每天可售出12件，每件盈利20元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于15元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若每件商品降价2元，则平均每