山西省大同市2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1． -8 的立方根是 A． -4 B． -2 C． 4 D． 2 2. 面积为 5 的正方形的边长是 A． 有理数 B． 无理数 C． 整数 D． 分数 3. 下列计算结果正确的是 A． a 4 ·a 2 ＝a 8 B．（-3a 3 ） 2 ＝6a 6 C． a 10 ÷a 2 ＝a 5 D．（-ab 2 ） 2 ＝a 2 b 4 4. 公元前 3 世纪，古希腊数学家欧几里得编写了《几何原 本》．他在编写这本书时挑选一部分数学名词和公认的真 命题（即公理）作为证实其他命题的出发点和依据，除公 理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行 判断．在此基础上，逐渐形成了一种重要的数学思想．这 种思想是 A． 公理化思想 B． 数形结合思想 C． 分类讨论思想 D． 转化思想 5. 下列代数式变形中，属于因式分解的是 A． m（m-2）＝m 2 -2m B． m 2 -2m+1＝m（m-2）+1 C． m 2 -1＝（m+1）（m-1） D． m 2 -2+ 1 m 2 =（m- 1 m ） 2 6. 下列命题中，是真命题的是 A． 两点之间，线段最短 B． 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C． 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D． 从直线外一点向直线引垂线，这条垂线段就是这个点到这条直线的距离 7. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为 25，则最后输出的 y 值为 A． 5 姨 B． ± 5 姨 C． 5 D． ±5 8. 要使多项式 x 2 +2kx+64 是某一个多项式的平方，则 k的值是 A． 8 B. ±8 C. 16 D. ±16 9. 比较下列各对数的大小，其中正确的是 A． 2 3 姨 ＞3 2 姨 B. - 6 姨 ＜- 8 姨 C． - 仔 3 ＜- 3 姨 2 D. 4＞ 64 3 姨 10. 如图①，某品牌饮料的包装箱是一个长、宽、高分别为 a，b，4r 的 长方体纸箱，饮料瓶可近似看成底面半径为 r，高为 4r 的圆柱体. 如图②，若纸箱里装满了一层饮料，那么纸箱的空间利用率（听 装饮料总体积与纸箱体积的比）为 A． 仔 4 B． 仔r 2 C． 仔r 2 ab D． 仔r 2 4ab 第Ⅱ卷 非选择题（共 90 分） 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案写在答题卡的横线上。 ） 11． 计算 2m 2 ·（3m 3 -5n）的结果是 ． 12． 把命题“等角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式为 ． 13. 1 4 4 # 2022 · - 4 - 4 2023 的值为 ． 14. 若 9 m ＝8，3 n ＝2，则 3 2m-n 的值为 ． 15. 若用该正方形纸片制作一个体积为 125 cm 3 的无盖正方体， 则该正方体所用纸片的面积为 ． 16. 教材中的探究：如图 1，把两个边长为 1 的小正方形沿对角线剪开，用所得到的 4 个直 角三角形拼成一个面积为 2 的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应 点的方法（数轴的单位长度为 1）， 则图 2 中点 A 表示的数为 ． 陴 姓名 准考证号 2022—2023 学年第一学期期中教学质量评估试题 八年级 数学（华师） 注意事项： 1. 本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，共 6页，满分 120 分。 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3. 答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将本试卷交回。 第 I 卷 选择题（共 30 分） 八年级数学 第 1 页（共 6页） 八年级数学 第 2 页（共 6 页） · … … … … … … … a b 半径为 r -3 -2 -1 0 1 2 3 A B 图 1 图 2 输入 x 取算术平方根 是无理数？ 输出 y 是有理数 是无理数 取平方根 是 否 三、解答题（本大题含 8 个小题，共 72 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤.） 17.（每小题 4 分，共 16 分）计算： （1）（2a 3 +a 2 -a）÷a； （2）（2m+3） 2 -4m（m+1）； （3）（x+3）（x-3）+（x-3）（x+1）； （4）（p-6q）（p 2 +pq+q 2 ） 18.（本题 9 分） （1）分解因式：x 3 -4x 2 +4x； （2）数学课上，李老师出了一道题：将 9a-6a（x+y）+a（x+y） 2 分解因式，婷婷和亮亮展开 了激烈的讨论，请认真阅读下面内容并完成填空． 亮亮的解题过程 原式＝a 9-6（x+