海南省乐东县2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试题

乐东县2019-2020学年度第二学期期中考试 八年级数学科试卷 考试时间:100分钟 满分:120分 题号 一选择题 二填空题 三解答题 总分 得分 一、选择题:下列各题的四个备选答案中,只有一个答案是正确的,请把你认为正确的答案填在相应的括号内.(每小题3分,共36分) 1. 下列各式是二次根式的是( ) A、 B、 C、 D、 2. 的化简结果是( ) A、3 B、 C、-3 D、- 3. 下列二次根式中,能与进行合并的是( ) A、 B、 C、 D、 4. 下列各数中,与的积为有理数的是( ) A、 B、 C、 D、 5.若直角三角形的两直角边长分别为5 cm,12 cm,则这个直角三角形的斜边长是( ) A、cm B、 13 cm C、 12 cm D、169 cm 6.已知一个三角形的三边a,b,c满足,则这个三角形 的形状是( ) A、底与边不相等的等腰三角形 B、等边三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形 7.三角形的三边长分别为6,8,10,则它的最长边上的高为( ) A、6 B、8 C、4.8 D、2.4 8.在平面直角坐标系中,点P(-2,3)到原点的距离是( ) A、 B、 C、 D、2 9.若平行四边形中两个内角的度数比为1︰2,则其中较小的内角是( ) A、90° B、 60° C、120° D、45° 10.在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则下列说法正确的是( ) A、AB=AD B、AC⊥BD C、∠BAC=∠DAC D、BO=CO 11.如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( ) A、14 B、 15 C、 ( A B C D E )16 D、17 ( A B C D E F ) 第11题图 第12题图 12.如图所示,在□ABCD中,将△ADC沿AC折叠后,点D恰好落在DC的延长线上的E处,若∠B=60°AB=3,则△ADE的面积为( ) A、12 B、18 C、 D、 二、填空题(每小题4分,共16分) 13. 若=2,则x= . 14.将所给的式子化成最简二次根式:= . 15.如图,每个小正方形的边长为1,在△ABC中,点D为AB的中点,则线段CD的长为 第15题图 第16题图 16.如图所示,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°,则EF= cm. 三、解答题:(本大题共68分) 17. 计算:(每小题6分,共12分) (1); (2); 18.(10分)若,,求的值. 19.(10分)如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12, AD=13,且 ∠B=90°.求四边形ABCD的面积。 ( A B C D ) 20.(10分)如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E、F在BD上,且 BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形. ( A B C D O E F ) 21.(12分)如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,连接EB,ED. (1)求证:△BEC≌△DEC ; (2)延长DE交AB于点F,若∠DEB=140°,求∠AFE的度数 ( A C D E F B ) 22.(14分)如图,在矩形ABCD中,BC>AB,∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F,点O是BD的中点,直线OK∥AF,交AD于点K,交BC于点G. (1)求证:①△DOK≌△BOG;②AB+AK=BG; ( B C D F A E O K G ) (2)若KD=KG,BC=4﹣,求KD的长度. 乐东县2019-2020学年度第二学期期中考试 八年级数学科参考答案及评分标准 一、选择题:(每小题3分,共36分) 1~5 C A A C B 6~10 D C B B D 11~12 C C 二、填空题(每小题4分,共16分) 13. 5 ; 14. ; 15. ; 16. 三、解答题:(本大题共68分) (注:解法不唯一) 17.计算(每小题6分,共12分) 解:(1)原式= …………2分 =3×6 …………4分 =18 ……6分 (2)原式=3-2+2+ …………2分 =5-2+2- …………4分 =5- …………6分 18.解:∵, ∴x+y=,xy=1 …………4分 ∴原式==6 …………10分 19. 解: 连接AC …………1分 ∵∠B=90° ( A B C D ) ∴AC==5 …………3分 又∵=25,=144,=169 ∴+= ……5分 ∴∠ACD=90° ……7分 ∴S四边形ABCD=×3×4+×5×12 =36 ……10分 ( A B C D O E F )20. 证明: ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA