专题02 二次根式【考点巩固】-【中考高分导航】备战2023年中考数学考点总复习（全国通用）

专题02 二次根式 （时间：60分钟，满分120分） 一、填空题（每题3分，共30分） 1．（2021·湖南）将化为最简二次根式，其结果是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的化简方法即可得． 【详解】解：原式， ， 故选：D． 2．（2022·贵州贵阳）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3 【答案】A 【详解】解：由题意得．解得x≥3，故选：A． 3．下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】分别根据算术平方根、立方根性质化简，利用二次根式加减法则计算即可判断． 【详解】解：A．，故选项A不合题意； B.，故选项B不合题意； C.不等于2，故选项C不合题意； D.，故选项D符合题意． 故选D． 5．（2022·河北）下列正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次根式的性质判断即可． 【详解】解：A.，故错误； B.，故正确； C.，故错误； D.，故错误；故选：B． 6．（2022·湖北恩施）函数的自变量x的取值范围是（       ） A． B． C．且 D． 【答案】C 【分析】根据分式有意义的条件与二次根式有意义的条件得出不等式组，解不等式组即可求解． 【详解】解：∵有意义， ∴， 解得且，故选C． 7．（2022·重庆南开中学三模）估计的值在（    ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 【答案】D 【分析】利用二次根式的混合运算法则将原式化简，再进行无理数的估算即可． 【详解】解： = = ∵25<30<36， ∴5<<6， ∴7<<8， 即的值在7和8之间， 故选：D． 8．（2022·上海崇明·二模）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据最简二次根式的定义：二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式．进行求解即可． 【详解】∵最简二次根式与是同类二次根式， ∴， ∴， 故选：D． 9．（2022·湖南常德）我们发现：，，，…，，一般地，对于正整数，，如果满足时，称为一组完美方根数对．如上面是一组完美方根数对．则下面4个