山东省济宁市曲阜市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022一2023学年度第一学期期中教学质量监测考试 九年级数学试题参考答案 一、选择题 DBCDA CACBD 二、填空题 11.-112.613.x<-1或x>314.(2,0)15.-3或6 三、解答题 16.(6分)(1)x1=3+√2，x2=3-√2 3分 (2)x1=3,x2=2………… 6分 17.(6分)(1)解：根据题意得， △=(2m+1)2-4(m2-1)>0, 5 解得：m>一 …3分 (2)解：根据题意得， x1+x2=-(2m+1),x1x2=m2-1, x十x+x1x2一17 =(x1十x2)2-x1x2-17 =(2m+1)2-(n2-1)-17 =0, 解得：m1=32=一3（不合题意，舍去），… 5分 5 6分 …n的值为3，…………6 18.(6分)(1)如图，△A1B1C1为所作； 2分 (2)如图，△A2B2C2为所作；B2(4,-1),C2(1,-2)…5分 (3)P(0,3).…6分 九年级数学试题参考答案第1页（共4页） 19.(8分)(1)解：设y=kx+b,把x=40,y=600和x=80,y=200代入得： 40k+b=60 ,解得k=-10,b=1000,所以y=-10.x十1000；…2分 80k+b=20 (2)解：W=(x-40)y=(.x-40)(-10.x+1000)=-10x2+1400x-40000: 即W与x之间的函数关系式为：W=-10x2+1400.x-40000;…4分 W=-10x2+1400x-40000=-10(x-70)2+9000,开口向下， .当x=70时，有最大值9000， 当这种文化衫销售单价定为70元时，每月的销售利润最大，最大利润是9000元.… …………………………………………6分 (3)解：根据第二问得：当x<70时，W随x的增大而增大，又因为x≤60，所以当x=60 时，W=8000,所以当销售单价应定为60元，每月的最大利润为8000元.…8分 20.(8分)(1)证明：连接OD, .AB是⊙O的直径， ∴.∠ADB=90°， D .AD⊥BC, 又.AB=AC, .∠1=∠2， .OA=OD, ∴.∠2=∠ADO, .∠1=∠ADO, .OD∥AC, DE⊥AC, ∴.∠ODF=∠AED=90°， .OD⊥ED, OD过0， .DE与⊙O相切.…………3分 (2)解：AB=AC,AD⊥BC, .∠1=∠2，CD=BD, .CD=BF, ∴.BF=BD, ∴∠3=∠F, .∠4=∠3+∠F=2∠3， .OB=OD, ∴.∠ODB=∠4=2∠3， ∠ODF=90°， ∴.∠3=∠F=30°，∠4=∠ODB=60°， ∠ADB=90°， 九年级数学试题参考答案第2页（共4页） .∠2=∠1=30°， ∠2=∠F, .'.DF=AD, ,∠1=30°，∠AED=90°， ..AD=2ED, .AE2+DE2=AD2,AE=3, ∴.AD=23, ∴.DF=23. …8分 21.(10分)(1)直角；150°………………………………2分 (2)解：将△APC绕点C顺时针旋转60°，得到如图所示△A'CP',再连接PP', ,△ABC是等边三角形，则点A'与点B重合， 由旋转的性质，则CP=CP',∠PCP'=60°，∠1=∠3 4 ∴.△PCP'是等边三角形，则PP'=CP, ∴.∠CPP′+∠CP'P=60°+60°=120°， B(A .∠1=∠3，∠1+∠2=∠APB=30°， .∠2+∠3=30°， .∠4+∠5=120°-30°=90°， ∴.∠PBP'=90°， ∴.△PBP'是直角三角形， ∴.PP2=PB2+BP2, .PA=P'B,PP'=CP, PA2十PB2=PC2…6分 (3)解：将△PAB绕点A顺时针旋转90°，得到如图所示△P'AC, AB=AC,∠BAC=90°，则点B'与点C重合， 由旋转的性质，得AP=AP',∠P'AP=90°， ,.△APP'是等腰直角三角形， ∴.∠APP'=∠AP'P=∠AP'C=45°， ∠CP'P=90°， C（B') B 又，PC=BC, 则点P、P′、B三点共线， PC=BC=25,CP'⊥PB 点P'是PB的中点， 设CP'=BP=2,则Pp'=BP'=号BP=x, 由勾股定理，得 Wx2+(2.x)z=2√5， 九年级数学试题参考答案第3页（共4页） x=2, ∴PP'=BP'=2, △APP'是等腰直角三角形， ∴.PA=P′A=√2……10分 22.(11分)(1)解：.A(一1,0)，C(0,2)在抛物线y=一 2x2+bx+c上， 1 则-2-b+c=0 3 b= 解得 2 c=2 c=2 抛物线解析式为y=一 x243 1 2x+2. …………………