第21讲 统计分析帮你做预测-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品讲义（苏科版）

第8章 统计和概率的简单应用 8.3统计分析帮你做预测 目标导航 课程标准 课标解读 1、理解数据的收集、整理、分析、预测的过程． 2、初步感受用函数图像可以大致的判断事物的发展趋势，进一步体会统计与预测之间的关系． 3、通过实例进一步丰富对统计的认识，并能解决一些简单的问题． 1、理解概率的含义，知道获得概率的办法有两种：逻辑分析法和通过多次实验，用频率 去估计概率。 2、理解用逻辑分析法求概率的两个关键，以及机会均等的事件。 知识精讲 知识点 调查方法 1.调查方法的选择 普查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 2.调查问卷 调查、收集数据，应先设计调查问卷. 调查问卷通常包括调查目的、调查对象、调查内容和问题. 一般地，设计问题应简单明确，提出的问题不能带有个人观点，供选择的答案应尽可能全面. 【微点拨】 调查问卷的设计原则： 1.有明确的主题.根据主题，从实际出发拟题，问题目的明确，重点突出，没有可有可无的问题. 2.结构合理、逻辑性强.问题的排列应有一定的逻辑顺序，符合应答者的思维程序.一般是先易后难、先简后繁、先具体后抽象. 3.通俗易懂.问卷应使应答者一目了然，并愿意如实回答.问卷中语气要亲切，符合应答者的理解能力和认识能力，避免使用专业术语.对敏感性问题采取一定的技巧调查，使问卷具有合理性和可答性，避免主观性和暗示性，以免答案失真. 4.控制问卷的长度.回答问卷的时间控制在20分钟左右，问卷中既不浪费一个问句，也不遗漏一个问句. 5.便于资料的校验、整理和统计. 3.简单随机抽样 一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n＜N），且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样方法叫做简单随机抽样. 抽签法简便易行，当总体的个数不多时，宜采用这种方法进行简单随机抽样. 当总体容量很大时，我们可以采用科学计算器（或计算机）产生随机数的方法进行简单随机抽样.通常，科学计算器都有随机函数RAND功能，它可以产生0—1之间的随机数；有些科学计算器还提供了随机函数RANDI功能，它可以产生任意两个整数之间的随机整数. 【微点拨】 简单随机抽样必须具备下列特点： （1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的； （2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N； （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的； （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样； （5）简单随机抽样的每个个体被抽中的可能性均为. 【即学即练1】某校对学校上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计图，已知该学校共2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四中说法中，不正确的是（   ） A．被调查的学生有60人 B．被调查的学生中，步行的有27人 C．估计全校骑车上学的学生有1152人 D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54° 【答案】C 【分析】根据被抽查的学生中骑车的人数及所占比例，即可求得被调查的学生总人数，根据扇形统计表中的比例关系即可求得每种方式各自有多少人，即可作出判断． 【详解】解：A、21÷35%=60人，所以A正确； B、60×（10.350.150.05）=27人，所以B正确； C、2560×0.35=896人，所以C错误； D、360°×15%=54°，所以D正确； 综上，故选：C． 【即学即练2】某市在“祝福祖国70周年”的征文大赛中随机选取300参赛选手成绩统计如下表，估计全市12000篇参赛作品中达到优秀等级的人数为（所有选手成绩均达到及格线60分，成绩为优秀）（    ） 分数段 频数 频率 30 0.1 0.5 A．4800 B．7200 C．6000 D．6600 【答案】A 【分析】根据表格中的数据，可求出300参赛选手的优秀率，进而可求出全市12000篇参赛作品中达到优秀等级的人数． 【详解】由表格数据可知：选取的300参赛选手的优秀率=1-0.1-0.5=0.4=40％， ∴全市12000篇参赛作品中达到优秀等级的人数=12000×40％=4800（人）． 故选A． 能力拓展 考法 用样本估计总体 【典例】某学校为了解《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》落实情况，就假期“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述信息，回答下列问题： (1)在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是多少人； (2)求，的值； (3)补全频