第2章 习题课1 平均速度公式 中点、中时速度 位移差关系-（课件）2022-2023学年新教材高中物理必修第一册【南方凤凰台·5A新学案】粤教版

第*页 第二章 匀变速直线运动 5A新学案 物理 · 必修第一册(粤教版) 第二章 匀变速直线运动 习题课1　平均速度公式　中点、 中时速度　位移差关系 平均 速度 公式 内容 做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内___________的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的_______.即 eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(v0＋v,2)＝vt/2. 推导 eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(s,t)＝eq \f(v0t＋\f(1,2)at2,t)＝v0＋a·eq \f(t,2)＝vt/2. eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(s,t)＝eq \f(v0t＋\f(1,2)at2,t)＝v0＋a·eq \f(t,2)＝eq \f(2v0＋at,2)＝eq \f(v0＋v0＋at,2)＝eq \f(v0＋v,2).故eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(v0＋v,2)＝vt/2. 关键能力·分析应用 中间时刻 一半 eq \f(x,t) 　(多选)(2022·汕头澄海中学)一个物体做匀加速直线运动，在t秒内经过的位移是s，它的初速度为v0，t秒末的速度为vt，则物体在这段时间内的平均速度为( ) A. eq \f(s,t) B. eq \f(vt－v0,t) C. eq \f(vt－v0,2) D. eq \f(vt＋v0,2) 匀变速直线运动 解析：根据平均速度的定义式知eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(s,t)，又s＝v0t＋eq \f(1,2)at2，所以eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(s,t)＝v0＋eq \f(1,2)at；又vt＝v0＋at，所以eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(v0＋vt,2)，故A、D正确． 　一个质点做匀变速直线运动经过直线上的A、B、C三点，已知AB＝BC＝4 m，质点在AB间运动的平均速度为6 m/s，在BC间运动的平均速度为3 m/s，则质点的加速度大小为(　　) A. 1.5 m/s2　 B. 4 m/s2 C. 3 m/s2　 D. －2 m/s2 AD 解析：根据匀变速直线运动一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，可得a＝eq \f(v1－v2,\f(x,2v1)＋\f(x,2v2))＝－3 m/s2，即加速度大小为3 m/s2，C正确． 2. 位移中点速度v＝eq \r(\f(v\o\al(2,0)＋v2,2)) C 位移中 点的瞬 时速度 内容 在匀变速直线运动中，若初速度为v0，末速度为v，则_______中点的瞬时速度为v＝eq \r(\f(v\o\al(2,0)＋v2,2)) 推导 在匀变速直线运动中，对于一段位移x，设初速度为v0，末速度为v，加速度为a，位移中点的瞬时速度为vx/2，前一半位移有veq \o\al(2,x/2)－veq \o\al(2,0)＝2a·eq \f(x,2)＝ax，后一半位移有v2－veq \o\al(2,x/2)＝2a·eq \f(x,2)＝ax；联立以上两式有veq \o\al(2,x/2)－veq \o\al(2,0)＝v2－veq \o\al(2,x/2)，所以vx/2＝eq \r(\f(v\o\al(2,0)＋v2,2)) 3. 中间时刻的瞬时速度(vt/2)与位移中点的瞬时速度(vx/2)的关系：vx/2____vt/2. 位移 ≥ 　(多选)一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，则下列说法中正确的有( ) A. 物体经过AB位移中点的速度大小为 eq \f(v1＋v2,2) B. 物体经过AB位移中点的速度大小为 eq \r(\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),2)) C. 物体通过AB这段位移的平均速度为 eq \f(v1＋v2,2) D. 物体通过AB这段位移所用的中间时刻的速度为eq \f(v1＋v2,2) 解析：设物体经过AB段中点的速度为vx/2，根据veq \o\al(2,x/2)－veq \o\al(2,1)＝2a·eq \f(x,2)、veq \o\al(2,2)－veq \o\al(2,x/2)＝2a·eq \f(x,2)，解得vx/2＝eq \r(\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),2))，A错误，B正确；匀变速运动中间时刻的速度等于全程的平均速度，等于初速度与末速度之和的一半，eq \o(v,\s\up6(－))＝vt/2＝eq \f(v1＋v2,2)，C、D正确． 4. 平均速度—位移公式：x＝eq \o