3.1第2课时函数的表示方法- (配套课件)2022-2023学年九年级上册数学【初中学霸作业本】鲁教版

第三章 二次函数 3.1 对函数的再认识 第2课时 函数的表示方法 学习目标 1.理解函数三种表达方式各自的优缺点； 2.会求函数自变量的取值范围. 学习重难点 会求自变量的取值范围. 理解函数三种表达方式间的联系与区别. 难点 重点 复习导入 什么叫函数？ 一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于自变量x在某一范围内的每一个确定值，变量y都有唯一确定的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量. 做一做 1.某届全国图书展销会在5月份举行，本届展销会总收入约1800万元（包括批发和零售），其中零售收入约500万元，展销会期间的零售收入统计如下： 日期/日 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 零售收入/万元 40 42 48 50 46 42 40 38 35 37 42 44 （1） 展销会期间，哪一日的零售收入最高？ 最低呢？ （2） 零售收入是日期的函数吗？ 为什么？ 它是用什么方法表示的？ 50 35 用表格表示的称为列表法 5 0 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 14 12 12 14 16 18 20 22 24 T/0 t/h 2.如图是某气象站用自动温度记录仪描出的某一天气温变化情况的曲线。它直观地反映了变量T（0C）与t（h）之间的对应关系。根据图象提供的信息，回答下列问题： （1） 在这一天中，何时气温最低？何时气温最高？ （2）气温T是时刻t的函数吗？ C 为什么？ 它是用什么方法表示的？ 用图象表示的称为图象法 6 议一议 表示函数的方法有哪几种？你能举例说明吗？与同伴交流.你认为这些表示方法各有哪些优点？ (1)表示函数的方法有 、 、 三种. 解析法 列表法 图象法 总结 总结 (2)函数三种表示方法的对比： 表示方法 优 点 缺 点 解析法 列表法 图象法 简单明了、规范准确、 便于计算 并非适用于所有函数 一目了然，能清晰地显示出自变量的值和与之对应的函数值 具有局限性，不能反映出函数变化的全貌 能够直观、形象地显示出数据的变化规律，为研究函数的性质提供了方便 所画出的图象是近似的、局部的；由图象确定的函数值往往有误差 想一想 某届全国图书展销会在5 月 份举行 .本届书市总收入约 1800 万元 ( 包括批发和零售 ), 其中零售收 入约 500 万元，展销会期间的零售收入统计如下 : 　 日期/日 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 零售收入/万元 40 42 48 50 46 42 40 38 35 37 42 44 自变量的取值范围是 12到23的整数 自变量的取值范围是 0 ≤ t≤24 下图是某气象站用自动温度记录仪描出的某一天气温变化情况的曲线 .它直观地反映了变量 T( ℃ ) 与 t(h) 之间的对应关系 .根据图象提供的信息 , 回答下列问题 : 0 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 14 12 12 14 16 18 20 22 24 T/0C t/h 典例精析 例用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与它的一边长x(m)之间的关系式，并求出x的取值范围. 解： 矩形的周长为60m，一条边长为xm， 则另一条边长为（60-2x）/2m，即 （30-x ）m， 所以面积S（m2）与它的一边长x(m)之间的关系式是： S =x（30-x）. 因为边长为xm,（30-x）m，所以 ｛ x＞0, 30-x ＞0, 解得：0＜x＜30, 所以自变量x的取值范围是：0＜x＜30. x s 课堂练习 1. 求下列函数的自变量 x 的取值范围： (1) y=x2(x+1)； (2) y=； (3) y=； (4) y= . 解：(1) 全体实数； (2) x≠4； (3) x≤2； (4) x＞-5. 2.从边长分别为6cm，8cm的矩形纸片的四个角处各剪去一个边长为xcm的小正方形(如图所示)，求纸片剩余部分的面积S(cm2)与x(cm)之间的关系式，并指出x的取值范围