3.1第1课时函数- (配套课件)2022-2023学年九年级上册数学【初中学霸作业本】鲁教版

第三章 二次函数 3.1 对函数的再认识 第1课时 函数 学习目标 1.进一步理解函数的概念，能从简单的实例中，抽象出函数关系，列出函数解析式； 2.使学生认识常量与变量，并能确定自变量的取值范围； 3.会求函数值，并体会自变量与函数值之间的对应关系. 学习重难点 1.函数概念的理解,能够表示简单变量之间的函数关系. 2.会求简单函数的自变量取值范围及函数值. 1.理解函数的意义,深入认识函数关系中两个变量之间的对应关系. 2.会根据实际问题求出函数关系式. 难点 重点 复习导入 你还记得什么是函数吗？ 你能举出几个函数的例子吗？ 函数 变量之间的关系 一次函数y=kx+b (k≠0) 反比例函数 二次函数 正比例函数y=kx(k≠0) 做一做 （1）A，B 两地之间的路程为 900 km，一辆汽车从 A 地到 B 地所需时间 t（h）与汽车的平均速度 v（km/h）之间的关系式是 t = _______. （2）如图 ，矩形 ABCD 的面积为 18 cm2，其 中一边 BC 长为 a cm，矩形 ABCD 的周长 l（cm） 与 a（cm）之间的关系式是 l  = _______. 5 （3）某种书定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折. 1.购买该种书6本需付款 元； 2.购买该种书14本需付款 元； 3.付款金额y元与购买该种书的本数x(本)之间的关系式是： y={ 48 105.6 y=8x (x≤10) y=80+8×80%(x-10) (x＞10) 10本以内的钱+超过10本花的钱 6 议一议 在上面几个例子中 ： （1）自变量分别是什么？自变量可以取值的范围是什么？ （2）对于自变量在它可以取值的范围内的每一个值，另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应？ （3）由此你对函数有了哪些进一步的认识？与同伴进行交流. 总结 一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于自变量x在某一范围内的每一个确定值，变量y都有唯一确定的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量. 典例精析 例1一个正方形的边长为5 cm，它的边长减少x cm后得到的新正方形的周长为y cm. (1)求y关于x的函数关系式； (2)当x＝2时，求y的值，并说明这个函数值的实际意义． 解：(1)y＝4(5－x)＝20－4x. (2)当x＝2时，y＝20－4×2＝12. 这个函数值的实际意义为该正方形的边长减少2 cm后得到的新正方形的周长为12 cm. 例2 下列关系式中，当自变量x＝－1时，函数y的对应值为6的是(　　) A．y＝3x＋3 B．y＝－3x＋3 C．y＝3x－3 D．y＝－3x－3 B 对于自变量x在可以取值范围内的一个确定的值a，函数y有唯一确定的对应值，这个对应值叫做当x=a时的函数的值，简称 . 函数值 课堂练习 1. 一个等腰三角形的周长为10 cm，求它的腰长y（cm）与底边长 x（cm）之间的关系式. 解：∵y为等腰三角形的腰长，x为底边长，等腰三角形的周长为10cm， ∴x+2y=10，即y=-0.5x+5， ∴ y与x的关系式为y=-0.5x+5. A．5 B．6 C．7 D．8 A 课堂小结 函数 函数的 定义 一般地，如果在一个变化过程中， 有两个变量x和y，并且对于自变量 x在某一范围内的每一个确定值， 变量y都有唯一确定的值与它对应， 那么我们称y是x的函数，其中x是 自变量，y是因变量 函数值 对于自变量x在可以取值范围内的 一个确定的值a，函数y有唯一确定 的对应值，这个对应值叫做当x=a 时的函数的值，简称函数值 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 14 绿卡图书—走向成功的通行证 15 2.已知函数y＝当x＝2时，函数值y为(　　) $