精品解析：陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题

礼泉县2022~2023学年度第一学期中期学科素养评价 高二数学（文科） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 2. 若数列为等差数列，则下列说法中错误的是（ ） A. 数列，，，…，…为等差数列 B. 数列，，，…，，…为等差数列 C. 数列为等差数列 D. 数列等差数列 3. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列不等式恒成立是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则等于． A. B. C. D. 6. 如图所示，九连环是中国传统民间智力玩具，以金属丝制成9个圆环，解开九连环共需要256步，解下或套上一个环算一步，且九连环的解下和套上是一对逆过程.九连环把玩时按照一定得程序反复操作，可以将九个环全部从框架上解下或者全部套上.将第个圆环解下最少需要移动的次数记为，已知，按规则有，则解下第4个圆环最少需要移动的次数为（ ） A. 4 B. 7 C. 16 D. 31 7. 已知x，y，，且，，，则a，b，c三个数（ ） A. 都小于 B. 至少有一个不小于 C 都大于 D. 至少有一个不大于 8. 设等差数列的前n项和为，，，取最小值时，n的值为（ ） A. 11或12 B. 12 C. 13 D. 12或13 9. 已知等比数列的前项和为，且满足，则的值是 A. B. C. D. 10. 将某直角三角形的三边长各增加1个单位长度，围成新的三角形，则新三角形的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 由增加的长度确定的 11. 若实数（），则的最小值为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 12. 某工厂的烟囱如图所示，底部为，顶部为，相距为的点，与点在同一水平线上，用高为的测角工具在，位置测得烟囱顶部在和处的仰角分别为，.其中，和在同一条水平线上，在上，则烟囱的高（ ） A B. C. D. 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知3为，的等差中项，2为，的等比中项，则___________. 14. 设实数，满足约束条件则的最大值为___________. 15. 已知二次函数，且恰有3个整数解，写出一个符合题意的函数解析式为___________. 16. 若数列的前n项和为，若，则正整数n的值为______． 三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 已知是等差数列，，. （1）求数列的通项公式及前项和； （2）若等比数列满足，，求的通项公式. 18. 已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B，A，C成等差数列. （1）求A的大小； （2）若，且的面积为，求的周长. 19. 已知，且 （1）求的最大值； （2）求的最小值． 20. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，. （1）求的面积； （2）若，求b. 21. 已知，. （1）若，解不等式； （2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知数列中，，. （1）求证：是等比数列，并求的通项公式； （2）若不等式对于恒成立，求实数最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 礼泉县2022~2023学年度第一学期中期学科素养评价 高二数学（文科） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先将分式不等式化为整式不等式，再解一元二次不等式即可. 【详解】由得， 解得：或， 故不等式的解集是. 故选：A 2. 若数列为等差数列，则下列说法中错误的是（ ） A. 数列，，，…，…为等差数列 B. 数列，，，…，，…为等差数列 C. 数列为等差数列 D. 数列为等差数列 【答案】C 【解析】 【分析】利用等差数列的定义判断即可. 【详解】A选项：因为为等差数列，所以设（为常数），又，所以数列也为等差数列，故A正确； B选项：，所以数列为等差数列，故B正确； C选项：，不是常数，故不是等差数列，故C错； D选项：，所以数列为等差数列，故D正确. 故选：C. 3. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由不等式的性质、作差比较法对选项进行分析，从而确定正确选项. 【详解】因为，所以，故A错