贵州省兴义市某校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

2022~2023学年高二年级期中考试 数学 2022.1 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0,5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：人教A版必修必修第一册，必修第二册，选择性必修第二册第一章~第 三章3.1。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={-1,0,1,2},B={x∈N|9-x2>0},则AUB= A.{1,2) B.{0,1,2} C.{-1,0,1,2} D.{-1,0,1,2,3} 2.设O为原点，向量OA,O对应的复数分别为2十3i,一3一2i,那么向量BA对应的复数为 A.-1+i B.1-i C.-5-5i D.5+5i 3.已知直线1过点(0，一1)与点(2,1)，则l的倾斜角a为 A晋 B C否抢 n等 4.向量a=(2x,1,3),b=(1,-2y,9),若a∥b,则 A=日y=一号 y=号 且x=- D.x=y=1 5.若方程x2十y2-4x十2y=a表示圆，则实数a的取值范围为 A.(-∞，-5) B.(-5,+∞) C.(-∞，0) D.(0,十∞) 6.已知圆C1:x2+y2一4x一2y一5=0，圆C2:x2+y2+2x一2y-14=0,则两圆的位置关系是 A.相交 B.相离 C.内含 D.相切 【高二年级期中考试数学卷第1页（共4页）】 3152B 7.已知椭圆C芳+芹-1(a>6>0)的半焦距为c,原点0到经过两点(0.6,0)的直线的距 离为2，则椭圆C的离心率为 A分 B C③ ·2 D子 8.已知定义在R上的函数fx)a满足f(x)=-f(x+2),当x∈(0,2]时，f(x)=2+log2x,则 f(2023)= A.5 B.2 c司 D.-2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要 求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9.经过点P(1,1),且在两坐标轴上的截距相等的直线可以是 A.y=x B.x+y-2=0 C.x+2y-3=0 D.3.x-y-2=0 10.将函数f八x）=sin(2z十p)图象向左平移8个单位后，所得图象关于原点对称，则p的值可能为 A. B-牙 c彩 D 11.已知圆C的方程为(x一2)2+(y十3)2=4，若圆C上恰好有3个点到直线1的距离为1，则 的方程不可能是 A.3x+4y+1=0 B.4x+3y+1=0 C.4x-3y-5=0 D.3x-4y-5=0 12.已知椭圆聋+兰=1的左右焦点为F,R:,点P在椭圆上，且不与椭圆的左、右顶点重合， 则下列关于△PFF2的说法正确的有 A.△PFF2的周长为4+2√2 B.当∠PF1F2=90时，△PF1F2的边PF1=2 C当∠FPE=60时，△PFR:的面积为 D.椭圆上有且仅有6个点P,使得△PFF2为直角三角形 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13以.若方程后十2产=1表示椭圆，则实数m的取值范围是 14.已知直线4：(a一1)x十y一1=0和直线：(a-1)x一y+1=0互相垂直，则实数a的值为 15.若直线l:ax十by十1=0始终平分圆M:x++4x+2y+1=0的周长，则(a-2)2十 (b-7)2的最小值为 16.六氟化硫，化学式为S,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳 定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分 子结构为正八面体结构（正人面体是每个面都是正三角形的八面体）， 如图所示。若此正八面体的棱长为2，则它的内切球的表面积为 四，解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （本小题满分10分） 在△ABC中，BC=6，AB=4，AC=5. （1)求sin A； (2)求BC边上的高AH的长度。 18.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(―4，0)，(4，0)，点M(x，y)为坐标系内一点， 若直线AM与直线BM的斜率的乘积为一 （1)求点M的轨迹方程； （2)说明点M的轨迹是何种几何图形。 19.(本小题满分12分) 已知直线l_1：x+y-4=0和点A(2，-1)。 （1)过A点作直线m与已知直线l_1平行，求直线m的方程； （2)过A点作直线n与已知直线l_1相交于B点，且使|AB|=3，求直线n的方程。 【高二年级期中考试“数学卷一第3页(共4页)】3