单元复习06 幂函数、指数函数与对数函数【过习题】（考点练）- 2022-2023学年高一数学单元复习过过过（苏教版2019必修第一册）

单元复习06 幂函数、指数函数与对数函数 01 幂函数 一、单选题 1．已知幂函数的图象经过点，则（    ） A．3 B． C．9 D． 2．已知幂函数在上单调递增，则实数a的值为（    ） A． B．3 C．或3 D．不存在 3．若点在幂函数的图象上，则函数的值域是（    ） A． B． C． D． 4．已知幂函数为偶函数，若函数在［2，4]上单调，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．已知幂函数为偶函数，则关于函数的下列四个结论中正确的是（    ） A．的图象关于原点对称 B．的值域为 C．在上单调递减 D． 二、多选题 6．幂函数在上是增函数，则以下说法正确的是（    ） A． B．函数在上单调递增 C．函数是偶函数 D．函数的图象关于原点对称 7．已知幂函数的图像经过点，则下列命题正确的有（    ） A．函数为非奇非偶函数 B．函数的定义域为 C．的单调递增区间为 D．若，则 三、填空题 8．已知幂函数 的图像关于y轴对称，且在上是减函数，实数满足，则的取值范围是_____． 9．已知函数，若在上恒成立，则实数m的取值范围是__________． 四、解答题 10．已知幂函数在上单调递增. (1)求的解析式； (2)若在上恒成立，求实数的取值范围． 11．已知函数是奇函数，且函数在上单调递增，、． (1)求的值； (2)当时，根据定义证明在上是减函数． 12．定义在实数集上的函数的图象是一条连绵不断的曲线，，，且的最大值为1，最小值为0． (1)求与的值； (2)求的解析式． 13．已知幂函数为偶函数，且在区间上单调递增 (1)求函数的解析式; (2)设函数，求函数在区间上的最小值 14．已知函数． (1)求的解析式； (2)若对任意，，不等式恒成立，求的取值范围． 02 指数函数 一、单选题 1．已知函数，若，则（    ） A．17 B．12 C． D． 2．若函数的图像可由函数的图像向右平移一个单位长度得到，则函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 3．已知定义域为R的奇函数，满足，且当时，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 4．已知函数的图象经过原点，且无限接近直线，但又不与该直线相交，则下列说法不正确的是（    ） A． B．若，且，则 C．若，则 D．的值域为 5．设函数和，若两函数在区间上的单调性相同，则把区间叫做的“稳定区间”.已知区间为函数的“稳定区间”，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 6．已知幂函数的图象经过函数（且）的图象所过的定点，则幂函数具有的特性是（    ） A．在定义域内单调递减 B．图象过点 C．是奇函数 D．定义域是 7．已知函数，则下列结论正确的有（    ） A．的图象关于坐标原点对称 B．的图象关于轴对称 C．的最大值为1 D．在定义域上单调递减 8．关于函数，．下列说法正确的有（    ） A．的图像关于y轴对称 B．在上单调递增，在上单调递减 C．的值域为 D．不等式的解集为 三、填空题 9．已知函数的定义域为，当时，，且函数关于点对称，则满足的取值范围是______. 10．已知函数是偶函数,则实数的值是__________． 11．已知函数是上的奇函数，且的图象关于对称，当时，，则的值为__________. 四、解答题 12．已知函数是指数函数. (1)若指数函数的图象经过点，求a的值； (2)解关于的不等式：. 13．已知（，且） (1)设，试判断函数的奇偶性，并说明理由； (2)若，求的取值范围. 14．已知函数，． (1)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明； (2)求函数在区间上的值域． 15．已知为上的奇函数. (1)求实数，的值； (2)判断的单调性，不需证明； (3)当时，恒成立，求实数的取值范围. 16．已知函数. (1)若为偶函数，求k的值并证明函数在上的单调性； (2)在（1）的条件下，若函数在区间上的最小值为，求实数m的值； (3)若为奇函数，不等式在上有解，求实数m的取值范围. 03 对数函数 一、单选题 1．函数 的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 2．在同一个坐标系中，函数与且的图象可能是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数．甲同学将的图象向上平移个单位长度，得到图象；乙同学将的图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到图象．若与恰好重合，则下列给出的中符合题意的是（    ） A． B． C． D． 4．设函数是奇函数，则实数的值等于（    ） A． B．1 C． D．以上都不对 5．定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和，如果，，那么（    ） A．， B．， C．，