精品解析：山东省青岛市市南区青岛第三十九中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022--2023学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试题 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题的四个选项中，只有一项符合要求） 1. 已知关于x的方程的一个根为，则实数m的值为（　　） A. 4 B. C. 3 D. 2. 下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（ ） A. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 B. a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 C. a＝，b＝3，c＝2，d＝ D. a＝2，b＝，c＝2，d＝ 3. 如图，已知直线，若，，，则（ ） A B. C. D. 4. 用如图所示的A、B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成紫色），A转盘是二等分，B转盘是三等分，分别转动两个转盘各一次（指针指向分界线则重新转动转盘），则配成紫色的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D. 6. 如图，菱形ABCD的周长为16，∠A：∠B＝1：2，则菱形的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，校园里一片小小的树叶，P为AB的黄金分割点，如果AB的长度为10cm，那么BP的长度为（ ）cm A. B. C. D. 8. 如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 根据下表得知，方程的一个近似解为______（精确到）． 10. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_______． 11. 某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知6、7月的增长率相同，则增长率为_____． 12. 如图，把一张矩形纸片平均分成3个矩形，若每个小矩形都与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为__________． 13. 如图，在正方形中，，，分别为边，中点，连接，相交于点，则面积为______． 14. 如图，在矩形中，E是边的中点，于点F，连接，分析下列五个结论： ①；②；③；④；⑤． 其中正确的结论有__________． 三、作图题：请用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15. 已知：∠α，线段a． 求作：矩形ABCD，使对角线的长为a，夹角为∠α． 四、解答题：（本题共99道小题，满分474分） 16. 解方程 （1）（公式法） （2）（配方法） 17. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程的两个实数根为，，则根据公式法可得___________（用表示），若，则___________． 18. 一个布袋里装有除颜色外完全相同的若干个球，其中1个白球，若干个红球，从中任意摸出1个，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，通过大量的重复实验，得到摸出白球的频率是． （1）则布袋中红球的个数为 个． （2）若从布袋中两手各摸出一个球不放回共摸出个球，用列表法或树状图法求出两球都是红球的概率是多少？ 19. 某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成如图所示设BC为． 用含x的代数式表示AB的长； 如果墙长15m，满足条件的花园面积能达到吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由． 20. 已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=60°． （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）如果AB=3，EC=，求DC的长． 21. 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，点E，F分别在和的延长线上，且，连接，． （1）求证：； （2）连接，，当平分时，四边形是什么特殊四边形？请说明理由． 22 列方程（组）解应用题 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克22元； 小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克． 根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？ 23. 【模型呈现：材料阅读】 如图1，点在同一直线上，点在直线CE的同侧，和均为等边三角形，交于点．对于上述问题，存在结论（不用证明）： （1）； （2）可以看作是由绕点旋转