精品解析：山东省青岛市市南区2020-2021学年九年级上学期期中数学试题

2020-2021学年山东省青岛市市南区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共7小题，满分21分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分，不选、错选或选出的标号超过一个的不得分． 1. 关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A. m≤3 B. m≥3 C. m≤3且m≠2 D. m＜3 2. 下列判断错误的是（ ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 四个内角都相等的四边形是矩形 C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 3. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，绿灯持续时间为60秒．若小明同学来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才会出现绿灯的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ） 实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率 0.365 0.328 0.333 0.334 0.336 0.334 0.332 A. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B. 抛一枚硬币，出现反面的概率 C. 在“石头、剪刀、布”游戏中，小明随机出的是“剪刀” D. 抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 5. 如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝：，则四边形ABCD和A′B′C′D′的面积比为（　　） A. ： B. 2：3 C. 2：5 D. 4：9 6. 定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA＝3，OC＝4，点M(2，0)，在边AB存在点P，使得△CMP为“智慧三角形”，则点P的坐标为（　　） A. (3，1)或(3，3) B. (3，)或(3，3) C. (3，)或(3，1) D. (3，)或(3，1)或(3，3) 7. 如图，如图正方形内一点E，满足为正三角形，直线AE交BC于F点，过E点的直线，交AB于点G，交CD于点H．以下结论：①；②；③；④，其中正确的有（　　） A ①②③ B. ①③④ C. ①④ D. ①②③④ 二、填空题（每题3分，共6小题，满分18分） 8. 某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为___________. 9. 据美国约翰斯霍普金斯大学发布的全球新冠肺炎数据实时统计系统，截至美国东部时间3月28日晚6时，全美共报告新冠肺炎确诊人数超过3025万，死亡超过54.9万．已知有一人患了新冠肺炎，经过两轮传染后，共有144人患了新冠肺炎，每轮传染中平均每人传染了__________人． 10. 第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，小熙同学幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片，如图，该照片(中间的矩形)长29cm，宽为20cm，他想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框(阴影部分)，且镜框所占面积为照片面积的，为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为cm，依题意列方程，化成一般式为_______________． 11. 如图，正方形的边长为4，对角线相交于点O，点E，F分别在的延长线上，且，G为的中点，连接，交于点H，连接，则的长为________． 12. 如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到△，是的中点，是的中点，连接，若，，则线段的最大值是 __． 13. 如图，在平面直角坐标系中，直线为正比例函数的图像，点的坐标为(1，0)，过点作轴的垂线交直线于点，以为边作正方形；过点作直线的垂线，垂足为，交轴于点，以为边作正方形；过点作轴的垂线，垂足为，交直线于点，以为边作正方形，…，按此规律操作下所得到的正方形的面积是______． 三．作图题（满分26分） 14. 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 请作出一个以线段为对角线，且对角线夹角为的矩形． 15. 请按照下列要求一元二次方程： （1）利用公式法解下列方程：； （2）利用配方法解下列方程：． 16. 若关于的一元二次方程有实数根，求的取值范围． 17. 现有一个不透明袋子装有5个分别标注-3，-1，0，1，2的小球，这些小球除标注数字不同外其他都相同，将球搅匀后，某数学课外学习小组进行摸球试验： （1）从袋中任意摸出一个小球，则摸到小球上数是非负数的概率是 　 　； （2）甲、乙