专题5.6 平面向量的数量积及其应用-重难点题型精练-2023年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）

专题5.6 平面向量的数量积及其应用-重难点题型精练 【新高考地区专用】 考试时间：90分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2022·安徽·高三阶段练习）已知向量， ，若，则实数的值为（    ） A． B． C．2 D． 2．（5分）设向量，均为单位向量，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．（5分）（2022·江苏泰州·高三期中）已知向量，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．向量与向量的夹角为 D．在的投影向量是 4．（5分）（2022·江西赣州·高三期中（理））已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 5．（5分）（2022·江苏南通·高三期中）已知的外接圆的圆心为，半径为1，，在上的投影向量为，则（    ） A． B． C．1 D． 6．（5分）（2022·全国·高三专题练习）设锐角内部的一点O满足，且，则角A的大小可能为（　　） A． B． C． D． 7．（5分）（2022·江苏盐城·高三期中）已知点，及圆上的两个动点C、D，且，则的最大值是（    ） A．6 B．12 C．24 D．32 8．（5分）（2022·北京·高三阶段练习）在中，.为所在平面内的动点，且，若，则给出下面四个结论： ①的最小值为；②的最小值为； ③的最大值为；④的最大值为8. 其中，正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2022·福建省高三期中）已知向量，则（    ） A．，则 B． C．与的夹角正弦值为 D．向量在向量上的投影向量为 10．（5分）（2022·湖北黄冈·高三阶段练习）在平面四边形中，，若点E为线段上的动点，则的值可能为（    ） A．1 B． C．2 D． 11．（5分）（2023·浙江温州·模拟预测）已知向量，，，其中，则下列命题正确的是（    ） A．在上的投影向量为 B．的最小值是 C．若，则 D．若，则 12．（5分）（2022·安徽·高三阶段练习）正方形ABCD的边长为4，E是BC中点，如图，点P是以AB为直径的半圆上任意点，，则（    ） A．最大值为1 B．最大值为2 C．最大值是8 D．最大值是 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2022·上海杨浦·高三期中）已知，在上的投影向量为，则 ． 14．（5分）向量满足，且，则与夹角的余弦值等于 ． 15．（5分）（2022·安徽·高三阶段练习）中，，，是外接圆的圆心，则的最大值为 . 16．（5分）（2022·北京通州·高三期中）已知满足.给出下列四个结论： ①为锐角三角形； ②； ③； ④. 其中所有正确结论的序号是 . 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2021·辽宁·高二期末）已知向量，且与的夹角为． (1)求； (2)若与垂直，求实数的值． 18．（12分）（2022·浙江嘉兴·高一期末）已知平面向量，满足，，． (1)求的值； (2)设在上的投影向量为，求实数的值． 19．（12分）（2022·湖北·高三期中）已知的内角 所对的边分别是 向量，，且． (1)求角A； (2)若， 的面积为，求b、c． 20．（12分）（2022·河南安阳·高三阶段练习（理））已知，． (1)若，且，时，与的夹角为钝角，求的取值范围； (2)若，函数，求的最小值． 21．（12分）（2022·江苏无锡·高三期中）已知向量，满足，，． (1)求向量和的夹角； (2)设向量，，是否存在正实数t和k，使得？如果存在，求出t的取值范围；如果不存在，请说明理由． 22．（12分）（2022·湖北·高一期末）如图，设中角所对的边分别为为边上的中线，已知且. (1)求中线的长度； (2)设点分别为边上的动点，线段交于，且的面积为面积的一半，求的最大值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题5.6 平面向量的数量积及其应用-重难点题型精练 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2022·安徽·高三阶段练习）已知向量， ，若，则实数的值为（    ） A． B． C．2 D． 【解题思路】