专题3.02 选择题满分强化（30题）-2022-2023学年七年级数学上学期期末复习必过知识点及技巧提升（人教版）

专题3.02 选择题满分强化（30题）解析版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2020·四川广安·七年级期末）如图，在平面直角坐标系上有一点，点A第一次向左跳动至点，第二次向右跳动至点，第三次向左跳动至点，第四次向右跳动至点，……以此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点的坐标是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合题意，根据图形和数字规律的性质分析，即可得到答案． 【详解】，， ，， ，， ，， ，， ，， ，， … ∴，即 ∴，即 故选：B． 【点睛】本题考查了图形和数字规律的知识，解题的关键是熟练掌握图形和数字规律、有理数混合运算的性质，从而完成求解． 2．（2021·四川攀枝花·七年级期末）一副三角板、，如图1放置，（=30°、45°），将三角板绕点逆时针旋转一定角度，如图2所示，且0°＜＜90°，则下列结论中正确的个数有（   ） ①的角度恒为105°； ②在旋转过程中，若平分，平分，的角度恒为定值； ③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为2次； ④在图1的情况下，作，则平分 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据直角三角形两锐角互余、角平分线的定义、角的和差逐个判断即可得． 【详解】 如图1，当时 如图2，当时 因此，的角度不恒为，则①错误 如图1，当时 由角平分线的定义得 如图2，当时 由角平分线的定义得 因此，的角度恒为定值，则②正确 边与三角板的三边所在直线夹角不可能成 如图1，当时，设DE与AB的交点为F ，即 DE只与三角板的AB边所在直线夹角成，次数为1次；DB只与三角板的BC边所在直线夹角成，次数为1次 如图2，当时，延长DE交AB于点F ，即 只有DB与三角板的AB边所在直线夹角成，次数为1次 因此，在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成的次数为3次，则③错误 如图3，作 ，即平分 如图4，作 显然不平分，则④错误 综上，正确的个数只有②这1个 故选：A． 【点睛】本题是一道较难的综合题，考查了直角三角形两锐角互余、角平分线的定义、角的和差等知识点，依据正确分两种情况讨论是解题关键．需注意的是，不能受两个示意图的影响，而少讨论一种情况． 3．（2