3.3 排列、组合与二项式定理章末测试-2022-2023学年高二数学上学期重点复习课（题型归纳+章末测试，人教B版2019选择性必修第二册）

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 第三章 排列、组合与二项式定理 3.3 排列、组合与二项式定理章末测试 一、单选题 1．的展开式中的第7项为（    ） A．3546 B．5437 C．4532 D．5376 2．的展开式中的系数为（    ） A．24 B．36 C．48 D．72 3．已知(1＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10，则a8＝(　　) A．180 B．90 C．－5 D．5 4．琵琶、二胡、编钟、箫笛、瑟、琴、埙、笙和鼓这十种民族乐器被称为“中国古代十大乐器”.为弘扬中国传统文化，某校以这十种乐器为题材，在周末学生兴趣活动中开展了“中国古代乐器”知识讲座，共连续安排八节课，一节课只讲一种乐器，一种乐器最多安排一节课，则琵琶、二胡、编钟一定安排，且这三种乐器互不相邻的概率为（    ） A． B． C． D． 5．在五云山寨社会实践活动中，某班有一7人小组参加烧烤活动，老师将从小组成员中选出2名同学整理烧烤架，再选出3名同学生火.若小组中的甲､乙两位同学至多有1人生火，则不同的安排方案种数为（    ） A．120 B．150 C．180 D．240 6．2021年4月24日是第六个“中国航天日”，今年的主题是“扬帆起航逐梦九天”.为了制作一期展示我国近年来航天成就的展览，某校科普小组的6名同学，计划分“神舟飞天”､“嫦娥奔月”､“火星探测”3个展区制作展板，每人只负责一个展区，每个展区至少有一人负责，则不同的任务分配方案有（    ） A．990种 B．630种 C．540种 D．480种 7．若一个四位数字相加和为10，则称该数为“完美四位数”，如数字2017.问：用数字0，1，2，3，4，5，6，7组成无重复数字且大于2018的“完美四位数”有（    ）个. A．71 B．66 C．59 D．53 8．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现有六种不同的颜色可供涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有（    ） A． B．1020 C．1180 D．1560 二、多选题 9．在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则（    ） A．恰好有1件是不合格品的抽法种数为 B．恰好有2件是不合格品的抽法种数为 C．至少有1件是不合格品的抽法种数为 D．至少有1件是不合格品的抽法种数为 10．现安排甲､乙､丙､丁､戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译､导游､礼仪､司机四项工作可以安排，则以下说法错误的是（    ） A．若每人都安排一项工作，则不同的方法数为 B．若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为 C．每项工作至少有1人参加，甲､乙不会开车但能从事其他三项工作，丙､丁､戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 D．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为 11．已知的展开式的第5项与第7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则下列说法正确的是（    ） A．展开式的奇数项的二项式系数的和为256 B．展开式的第6项的系数与二项式系数相等且最大 C．展开式中存在常数项 D．展开式中含项的系数为45 12．已知的展开式中各项系数的和为2，则下列结论正确的有（    ） A． B．展开式中常数项为160 C．展开式中各项系数的绝对值的和为1450 D．若k为偶数，则展开式中和的系数相等 三、填空题 13．某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有_________种． 14．的展开式中的系数为________． 15．某大学一寝室4人参加疫情防控讲座，4人就坐在一排有13个空位的座位上，根据防疫要求，任意两人之间需间隔1米以上（两个空位），则不同的就坐方法有_______种. 16．如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第__________行中从左至右第14与第15个数的比为． 四、解答题 17．在高三一班元旦晚会上，有6个演唱节目，4个舞蹈节目. （1）当4个舞蹈节目接在一起时，有多少种不同的节目安排顺序？ （2）当要求每2个舞蹈节目之间至少安排1个演唱节目时，有多少种不同的节目安排顺序？ （3）若已定好节目单，后来情况有变，需加上诗歌朗诵和快板2个节目，但不能改变原来节目的相对顺序，有多少种不同的节目演出顺序？ 18．在①只有第6项的二项式系数最大，②第4项与第8项的二项式系数相等，③