精品解析：福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

厦门大学附属科枝中学 2022-2023学年第一学期期中考试 高一数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码“准考证号、姓名、考试科目”与考试本人准考证号、姓名是否一致. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数的对应关系如表所示，函数的图象是如图所示，则的值为（ ） 1 2 3 4 3 －1 A. －1 B. 0 C. 3 D. 4 3. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 已知，，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. [0，2] D. [2，4] 6. 已知，，，则a，b，c大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点在函数的图象上，则下列各点也在该函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知集合U是全集，集合M，N的关系如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小值为6 B. 若不等式的解集为或，则 C. 幂函数 在上为减函数，则值为1 D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 11. 图，某池塘里的浮萍面积（单位：）与时间（单位：月）的关系式为（且，）.则下列说法正确的是（ ） A. 浮萍每月增加的面积都相等 B. 浮萍面积每月的增长率均为100% C. 浮萍面积从蔓延到只需经过5个月 D. 若浮萍面积蔓延到，，所经过的时间分别为，，，则 12. 定义在上的函数満足，且当时，，则有（ ） A. 奇函数 B. 为增函数 C. D. 存在非零实数a，b，使得 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. _________. 14. 已知函数(，且)的图象恒过定点，且点在幂函数的图象上，则__________. 15. 已知函数，若，且，设，则的最大值为___________. 16. 已知正实数，满足，则的最小值是___________. 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知全集，集合，. （1）当时，求； （2）在①；②；③中任选一个条件，求实数的取值范围. 18. 已知二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）设，，求的最大值. 19. 已知函数. （1）用定义证明：在区间上是增函数； （2）若对，都有，求实数的取值范围. 20. 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前年的总盈利额为万元． （1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利； （2）使用若干年后对该设备处理的方案有两种： 方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理； 方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理； 问哪种方案较为合理？并说明理由． 21. 已知是偶函数，是奇函数. （1）求，的值； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数． （1）当时，求函数在的值域； （2）已知，若存在两个不同的正数a，b，当函数的定义域为时，的值域为，求实数k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 厦门大学附属科枝中学 2022-2023学年第一学期期中考试 高一数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码“准考证号、姓名、考试科目”与考试本人准考证号、姓名是否一致. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目