精品解析：河北省保定市安新县第二中学2023届高三上学期9月月考数学试题

可学科网 安新县第二中学2022-2023学年第一学期 高三《数学》月考试卷(9月) 一、单选题（每题5分，共40分） 2x-x2,x>0 f(x)= 1.已知函数 x+1,x≤0 ,则f(f3刃的值是 A.-2 B.6 C.-8 D.-15 2.下列函数中，值域为0，+0)的是() A.y=x2 B.y=2 C.y=2' D.y=log2x 3.已知集合A={x|e<1,xeR,B={x|x2-x-2<0,x∈R,则AUB=() A(-2,0) B.(-1,0) C.(-0,2) D.(-0,1) 4.已知(a2+a+2>a2+a+2,则x的取值范围为() A.-o,1 C.(0,2) D.R 5.f(2x-1)的定义域为[0，I),则f(1-3x)的定义域为() A(-2,4] (2 6函数f(x)对任意x∈R,都有f(x)=f(x+12),y=f(x-1)的图形关于(1,0)对称，且f(7=-1 则f(2021)=() A.-1 B.1 C.0 D.2 7.曲线y=1在点(1,1)处的切线的倾斜角α等于() Aπ Bπ 4 3 C. 3π 4 D-π 4 8.已知f(x)是定义在R上的函数，其导函数为f(x),且不等式f"'(x)>f(x恒成立，则下列比较大小 错误的是() A.ef(1)<f(2) B.(0)>cf(-1 c.ef(-2)>f(-1) D.e'f (-1)<f(1) 二、多选题（每题5分，少选的2分，错选不得分，共20分） 第1页/共3页 学科网 空组卷 9.己知函数x)=x2-5x+2nx,则函数x)的单调递增区间有() B.(0,1) C.(2,+o) 10.下列结论正确的是() A0.817>0.819>2-19>0 B.log,3>log:4>log 5>1 C.logo26<l0go3 6<log46<0 D.sin 9 3 13>sin(- n3l>sin 4 6 11.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数 山，x为有理数 f(x)= 称为狄利克雷函数，则关于∫(x),下列说法正确的是() 0,x为无理数 Af(x的值域为[0，l B.f(x)的定义域为R C.VxeR,f(f (x)=1 D.任意一个非零有理数T,f(x+T)=f(x)对任意x∈R恒成立 12.已知关于x的方程x2+(m-3)x+m=0,则下列说法正确的是() A当m=3时，方程的两个实数根之和为0 B.方程无实数根的一个必要条件是m>1 C.方程有两个正根的充要条件是0<m≤1 D.方程有一个正根和一个负根的充要条件是m<0 三、填空题（每题5分，共20分） 13.函数f)=】+nx的定文规是 x+1 14若函数)=-f-2+5,则f-)的值为 15.曲线y=nx+x+1的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为 6已知函数f八刘=x+sinx,若正实数a,b满足八4a+广b-9=0,则2+方的最小值为 四、解答题（共70分） 17.已知f(x)是定义在R上奇函数，当时x<0时，f(x)=x2+2x-1 (1)求f(x)解析式 (2)画出函数图像，并写出单调区间（无需证明） 第2页/共3页 可学科网 空组卷网 18计算： 32+1og,8 (1)2log,2-l10g, a唇-(》-e*+ 19已知函数f(x)=。x3+ 3 (1)当m=1时，求曲线f(x)上在点(1，f(1)处的切线方程： (2)这下面三个条件中任选一个补充在下而的问题中，并加以解答，若八x) 求实数m的取值 范围。 ①在区间(m,m+1)上是单调减函数；②在 22 上存在减区间；③在区间(m,+0)上存在极小值 20.已知函数f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x+g(x)=2. (1)求函数f(x),gx的解析式： (2)若对任意x∈[1，+0)，不等式∫(-2x)≥mg(x)-2恒成立，求实数m最大值： 21.已知函数f(x)=X3+ax2+br在x=1与x=- 2 处都取得极值. (1)求a、b值； (2)求函数f(x)的单调区间； (3)求函数(x)在区间[-1,2]的最大值与最小值 2.已知函数f(x)=号r2-alnx(aeR), 2 (1)若a=1时，求f(x)的极值： (2)讨论f(x)的单调区间 第3页/共3页可学科网 空组卷四 安新县第二中学2022-2023学年第一学期 高三《数学》月考试卷(9月) 一、单选题（每题5分，共40分） 2x-x2,x>0 f(x)= 1.已知函数 x+l,x≤0，则f(/(3刃的值是() A.-2 B.6 C-8 D.-15 【答案】A 【解析】 【分析】直接代入求值即可 2x-x2,x>0 【详解】因为f(x)= x+1x≤0 ，所