8专项提升卷(二) 全等三角形的性质与判定-【齿轮同步】2022-2023学年八年级上册初二数学活页好题（人教版）

数学·八年级上(RJ) 7.如图，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=21°，∠2=30°，则 类型4构造全等三角形判断线段的等量关系 专项提升卷（二） 3 12.如图，在△ABC中，有AB=5,AC=7,D为BC的中点，则AD的 全等三角形的性质与判定 取值范围是 齿轮同步 参考答案见P40 类型1全等三角形的性质 第7题图 1.如图，已知△ABC≌△DEF,点A,D,C,F在同一条直线上，则下 第8题图 8.如图，在长方形ABCD中，AB=4,AD=6.延长BC到点E,使 第12题图 第13题图 列结论错误的是 () A.AB∥DE 13.如图，已知P(3,3),点B,A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上， B.BC∥EF C.BM=EM D.AD =CF CE=2,连接DE,动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速 度沿BC一CD一DA向终点A运动.设点P的运动时间为t秒，当t ∠APB=90°，则OA+OB= 的值为 时，△ABP和△DCE全等 类型5全等三角形探究综合 9.如图，已知在四边形ABCD中，AB=BC=8cm, 14.回归教材[教材P56习题T13变式]【典型练习】证明：如果两 CD=6cm,∠B=∠C,动点P,Q同时从A,B两点 个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个 第1题图 第3题图 出发，分别沿AB,BC方向匀速运动，点Q运动的速 三角形全等. 2.若△ABC≌△DEF,AB=2,AC=4,且△DEF的周长为奇数，则EF 度是每秒2cm,点P运动的速度是每秒acm(a≤ 【拓展变式】小明很顺利地完成了上面的练习，又进一步对该命 的值为 2),当点Q到达点C时，P,Q两点都停止运动，设运动时间为 题进行了思维发散，把原命题中的一些条件进行了变换，得到了 t秒 如下命题：如果两个三角形有两条边和第三边上的中线分别相 3.如图，若△ABC≌△DEF,BE=18,BF=4,则FC的长度 是 (1)BQ= BP (用含a或t的代数式 等，那么这两个三角形全等 类型2三角形全等的判定 表示) 小明对这个命题，无法判断其真假，于是他向老师求教.数学老 (2)运动过程中，连接PQ,DQ,△BPQ与△CDQ是否能全等？若 师认为该命题正确，并对该命题的证明方法做出了一些指导，请 4.如图，AC,BD是长方形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC 的延长线于点E,则图中与△ABC全等的三角形共有 能，请求出相应的t和a的值：若不能，请说明理由 你帮助小明完成下面的证明过程， 已知：如图1，AB=A'B',AC=A'C',AD=A'D',AD是BC边上的 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 中线，A'D是B'C'边上的中线，求证：△ABC≌△A'B'C, D' 第4题图 第5题图 类型3全等三角形中的多结论问题 图1 5.如图，在∠MCN的两边上分别取点A,B使得CA=CB,将两个全 10.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是 证明：延长AD至点E,使AD=DE,连接BE,延长A'D'至点E', 等的直角三角尺的直角顶点分别放在点A,B处，一条直角边分 一个筝形，其中AD=CD,AB=CB,小亮在探究筝形的性质时， 使A'D'=D'E',连接B'E',如图2所示. 别落在∠MCN的两边上，另一条直角边交于点P,连接CP,判定 △ACP≌△BCP的依据是 得到如下结论：①AC1BD:②A0=C0=2AC③△AB0≌ A.AAS B.ASA C.SSS D.HL △CBO.其中正确的结论有 6.如图1，已知AB=AC,D为∠BAC平分线上的一点，连接BD,CD: A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 如图2，已知AB=AC,D,E为∠BAC平分线上的两点，连接BD 图2 CD,BE,CE:如图3，已知AB=AC,D,E,F为∠BAC平分线上的 三点，连接BD,CD,BE,CE,BF,CF…以此类推，第n个图形中 全等三角形的对数是 第10题图 第11题图 11.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=∠C=45°，D,E是斜边BC上 两点，过点A作AF⊥AD,过点C作CF⊥BC,交AF于点F,连接 EF,其中DE=EF.下列结论：①△ABD≌△ACF;②BD+CE= DE;③∠BAD=45°-LCAE;④若SADE=5,SACEF=3,则 B.2n-1 C.n(n+1) D.3(n+1) 2 S△c=13,其中正确的是 ·（填序号) 1413 .△ABE≌△CBD(SAS). ·.∠BAE=∠BCD 由2=1，可知z≠0，则y+=1,即上+1=1 ∠AEB=∠CEF,∴.∠AFD=∠ABE=90 y+z (8分) 12.解：(1)△ABE≌△ACD.证明如下： ,