7专项提升卷(一) 与三角尺结合求角度-【齿轮同步】2022-2023学年八年级上册初二数学活页好题（人教版）

类型2运用全等三角形性质求角度 专项提升卷(―） 数学·八年级上(RD)455_D_14-—_BD=。C 11.如图，把两个含有45^∘角的直角三角尺放置在桌面上，点E在 与三角尺结合求角度E—c→F A—E60△B BC上，AE的延长线与CD交于点F，求∠AFD的度数。 齿轮同步参考答案见P40第7题图第8题图第9题图 类型1运用三角形内角和，外角性质求角度 8.将一副三角尺按如图所示方式放置，AB/EF，∠B=30^∘，∠F=F 45∘，则∠1=__． 1.一副三角尺如图摆放(两直角顶点重合)，边AB，CD交于点F，将一副三角尺按如图所示方式放置，若AB/CD，则∠CFE=A°BⅳD DE/BC，则∠AFC的度数是 _____ A.60°B.75∘C.100°D.105∘ 10.问题情境：如图，在同一平面内，点B和点C分别位于一块直角 三角板PMN的两条直角边PM，PN上，点A与点P在直线BC D4—Ec━…ZE l_1—C/2A―的同侧，若点P在△ABC内部，试问∠ABP，∠ACP与∠A的大 小是否满足某种确定的数量关系? 第1题图第2题图第3题图（1)特殊探究：若∠A=55∘，则∠ABC+∠ACB= ∠PBC+∠PCB=_____，∠ABP+∠ACP= 2.将一副三角尺按图中所示位置摆放，∠A=∠FDE=90^∘，∠F=）类比探索：请猜想∠ABP＋∠ACP与∠A的关系，并说明 45°，∠C=60^∘，点D在边AB上，且EF/BC，则∠ADE等于 理由。 （）―(3)类比延伸：改变点A的位置，使点P在△ABC外，其他条件 A.135∘B.145°C.165°D.170° 都不变，判断(2)中的结论是否仍然成立?若成立，请说明12.两个大小不同的等腰直角三角尺如图1所示放置，图2是由它 3.[2021·河南安阳二模]如图，直线l1∥l_2，一个含45∘角的直角三理由；若不成立，请直接写出∠ABP，∠ACP与∠A满足的数抽象出的几何图形，点B，C，E在同一条直线上，连接DC交AE 角尺如图所示放置，点A在直线l_2上，直角顶点C在直线l_1上， 量关系式。于点O。 已知∠1=30^∘，则∠2的度数为（1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明。（说明；结论中不 A.45°B.60°C.65°D.75°得含有未标识的字母） 4.[2021·河南开封二模]已知直线m/n，将一块含45^∘角的直角（2)求出∠DCE的度数。 三角尺ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D。M～～N M―__N 若∠1=20^°，则∠2的度数为（） 备用图 A.45°B.55∘C.60°D.65° BCE 图1图2 n 第4题图第5题图第6题图 5.将含有30∘角的直角三角尺按如图所示的方式放置在一把直尺 上。若∠1=20^∘，则∠2的度数为（） _A.120∘B.100°C.140°D.150° 6.如图，李老师将一把直尺斜放在一个含30^∘角的三角尺上，且直 尺的一边恰好过直角顶点，测得∠1=37^∘，则∠2= 7.将一副三角尺按如图方式叠放在一起，则图中∠α的度数 是_______ 1313 .△ABE≌△CBD(SAS). ·.∠BAE=∠BCD 由2=1，可知z≠0，则y+=1,即上+1=1 ∠AEB=∠CEF,∴.∠AFD=∠ABE=90 y+z (8分) 12.解：(1)△ABE≌△ACD.证明如下： ,∠BAC=∠EAD=90 .2 ++） 方++1=，即++ ∴.∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE,即∠BAE=∠CAD. 9 又.AB=AC,AE=AD,.△ABE≌△ACD(SAS). 2 8 (2)由(1)，可知∠BEA=∠CDA. .y+松+yz1 1 9 十 十 xyz z y +x=8, :∠COE=∠AOD,∴.∠DCE=∠DAE=90°. 8 ”y+招+z=9 (11分) ◆专项提升卷（二)全等三角形的性 ◆专项提升卷（一）与三角尺结合求 质与判定 1.C2.3或53.104.D5.D 角度 6.C 1.B2.C3.D4.D5.C6.97°7.75°8.75 【解析】观察图形，可知图1有1对全等三角形， 9.75 图2有3对全等三角形，图3有6对全等三角形， 10.解：(1)125,90,35. (2)∠ABP+∠ACP=90°-∠A. :第n个图形中有m,+山对全等三角形，故选C. 2 理由：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A. 7.51°8.1或7 ,∠ABC=∠ABP+∠PBC,∠ACB=∠ACP+ 9.解：(1)2tcm,(8-at)cm. ∠PCB, (2)△BPQ与△CDQ能全等. ∴.（∠ABP+∠PBC)+(∠ACP+∠PCB)=180°- 由题意，可知需分以下两种情况进行讨论