5第十四章 整式的乘法与因式分解质量评估卷-【齿轮同步】2022-2023学年八年级上册初二数学活页好题（人教版）

数学·八年级上(RJ) 9.已知m-n=6,则m+n+(1-m)(1+n)的值为 18.(9分)如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长 2 第十四章 质量评估卷 方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座 A.12 B.10 C.13 D.11 雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=6,b=4时的 (本试卷满分120分，考试时间100分钟) 齿轮同步 10.若M=3x2-8y+9y2-4x+6y+13(x,y是实数)，则M的值一 参考答案见P37 绿化面积. 定是 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项， A.零 B.正数 C.负数 D.整数 其中只有一项是符合题意的. 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.[2021·四川德阳中考]下列运算正确的是 a+b () 11.若(a-3)°=1，则a的取值范围是 3a+b A.a+a'=a' B.a3·a=a2 12.对于非零的两个实数a,b,规定a⑧b=a3-ab,那么将a⑧16进 C.(a3)4=a D.(-2a3)4=16a2 行分解因式的结果为 2.若单项式-8xy和子y的积为-2y,则ab的值为（） 13.如果(m2+n2+1)与(m2+n2-1)的乘积为15，那么m2+n2的 A.2 B.30 C.-15 D.15 值为 3.计算(a-3)(-a+1)的结果是 () 14.若(3x2-2x+1)(x+b)的结果中不含x的一次项，则b的 A.-a2-2a+3 B.-a2+4a-3 值为 C.-a2+4a+3 D.a2-2a-3 15.已知k°=4，k=6,k=9,2+0·36+c=60-2,则9÷27= 19.（9分)规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b):如果a°=b, 4.下列因式分解中，正确的是 () 那么(a,b)=c.例如：23=8，.(2,8)=3. A.x2y2-2=x2(y+z)(y-z) B.-xy+4xy=-xy(x+4) 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 装 (1)根据上述规定，填空：(5,125)= ,(-2,-32)= C.9-12a+4a2=-(3-2a)2D.(x+2)2-9=(x+5)(x-1) 16.(8分)(1)计算：(36a63-9a3b2+4a2b)÷(-3ab)2. 5.[2022·河南许昌一模]下列各式的运算结果等于4x2y的是 (2)因式分解：3m(2x-y)2-3mn2. (2)若(4,5)=a,(4,6)=b,(4,30)=c,试说明等式a+b=c成 () 立的理由 A.x+5xy B.3y3·xy C.(4x3y+x)÷x D.-(2xy2)2 6.若M·(2x-3y2)=9y-4x2,那么M为 A.-2x-3y B.-2x+3y2 C.2x+3y2 D.2x-3y2 7.已知(a+b)2=11,(a-b)2=7,则ab等于 A.-1 B.-2 C.1 D.2 8.如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小 17.(9分)先化简，再求值：(x-y)2+(3x-y)(x+y)-(x-2y)· (x+2y),其中x,y满足(x+2)2+y-3=0. 正方形后得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给 20.(9分)[2021·广东深圳期中]仔细阅读下面的例题： 出下列四种割拼方法，其中能够验证平方差公式的有() 例题：已知二次三项式x2+5x+m有一个因式是x+2,求另 个因式以及m的值， 解：设另一个因式为x+n,得x2+5x+m=(x+2)(px+n). 新 对比等式左右两边x的二次项系数，可知p=1,于是x2+5x+ m=（x+2)(x+n). a b 则x2+5x+m=x2+(n+2)x+2n. 3) ∴.n+2=5,m=2n,解得n=3,m=6. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 .另一个因式为x+3,m的值为6. 9 依照以上方法解答下面问题： 22.(10分)完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2适当地变形.可 各项系数进行研究.例如，在三角形中第三行的三个数1,2,1， (1)若二次三项式x2-7x+12可分解为(x-3)(x+a),则 以解决很多的数学问题 恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数. a= 例如：若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值 1 (2)若二次三项式2x2+bx-6可分解为(2x+3)(x-2),则 解：.a+b=3,ab=1,∴.（a+b)2=9,2ab=2. (a+b)1.11 b= .a2+b2+2ab=9,解得a2+b2=7. （a+b)2 …121 (a+b)3…1331 (3)已知代数式2x3+x2+kx-3有一个因式是2x-1,求另一个 根据