黑龙江省绥化市明水县第二中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

明水二中九学年期中测试数学试题 考试时间：120分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 评分 一、选择题（共 10 题，共 30 分） 1．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2. 抛物线 y=﹣2（x+3）2﹣4的顶点坐标是（ ） A．（﹣4，3） B．（﹣4，﹣3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，﹣4） 3．已知点 P关于 x轴的对称点 P1的坐标是（2，3），那么点 P关于原点的对称点 P2的坐标 是（ ） A．（﹣3，﹣2） B．（2，﹣3） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3） 4．把抛物线 y=3x2向左平移 2个单位，再向上平移 1个单位，所得的抛物线的解析式是 （ ） A．y=3（x﹣2）2+1 B．y=3（x﹣2）2﹣1 C．y=3（x+2）2+1 D．y=3（x+2）2﹣1 5．用配方法解方程 x2+2x﹣5=0时，原方程应变形为（ ） A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9 6．已知关于 x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则 k的取值范 围是（ ） A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且 k≠1 7．如图，△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点 A旋转到△AED的位置， 使得 DC∥AB，则∠BAE等于（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 8. 在二次函数：① y=2x2 ；② y= 2 1 x2+1；③ y=﹣ 3 4 （x-3）2中，图像开口大小顺序用 序号表示为（） A. ①＞②＞③ B. ①＞③＞② C.②＞③＞① D.②＞①＞③ 9．在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c和二次函数 y=ax2+c的图象大致为（ ） A． B． C． D． 10.如图，抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线 x＝1，与 x轴的一个交点坐标为(－1， 0)，其部分图象如图所示，下列结论：① abc＜0； ② 4ac＜b2 ； ③方程 ax2＋bx＋c＝0的 两个根是 x1＝－1，x2＝3； ④ 4a+2b+c＞0；⑤当 x＜0时，y随 x增大而增大，其中结论正确的个数是（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题（共 10 题，共 30 分） 11.抛物线 y=﹣x2﹣x﹣1的对称轴是 ； 12已知二次函数 y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与 x轴有交点，则 k的取值范围是 ; 13.设 A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线 y=﹣（x+1）2+1上的三点， 则 y1，y2，y3的大小关系为 ; 14.已知关于 x的方程（m+1)x |m|+1+4x+2=0是一元二次方程，则 m的值为 ; 15.已知二次函数 y = 2（x﹣1）2 + 4，若 y随 x的增大而减小，则 x的取值范围是 ; 16.若 m是一元二次方程 x2＋2x－7＝0的一个根，则 m2＋2m＋2014＝_______； 17. 求直线 y=X+1 关于点M（1.0）成中心对称的直线的解析式 ． 阅卷人 评分 18.某药品原价每盒 25元，经过连续两次降价，现在售价每盒 16元，则该药品平均每次降 价的百分率是多少？设该药品平均每次降价的百分率为 x，则可列方程 为 ． 19.抛物线 y = x2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴是直线 x=1，且经过点 P（3，0） 要使 y < 0，则 x的取值范围 ； 19题图 20题图 20.如图，Rt△OAB的顶点 A（﹣2，4）在抛物线 y=ax2上，将 Rt△OAB绕点 O顺时针旋 转 90°，得到△OCD，边 CD与该抛物线交于点 P，则点 P的坐标为 ． 三、解答题（共 60 分） 21.（8 分）解方程 （1）x2+3x+1=0 （2）x2－2x－8＝0; 22.（6分）已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A（0，3），B（3，4），C （2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是 1个单位长度）． （1）作出△ABC绕点 A顺时针方向旋转 90°后得到的△A1B1C1，并直接写出 C1点的坐标； （2）作出△ABC关于原点 O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出 B2的坐标． 23.（8分）已知关于 x的方程 x2 +（m+2）x + 2m-1= 0 ， （1）求证：无论 m 为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若 x1、x2是方程的两个实数根，当 x12+x22=10时，求 m 的值。 24.(10分）中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为 30米的篱笆围成,已知墙长为 18米(如图所示),设这