专题12 平面直角坐标系和函数的认识 山东省2023年中考数学一轮复习专题训练

专题12 平面直角坐标系和函数的认识 山东省2023年中考数学一轮复习专题训练 一、单选题 1．（2022·济南）某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（　　） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 2．（2022·枣庄）已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝n时，函数值分别是N1和N2，若存在实数n，使得N1+N2＝1，则称函数y1和y2是“和谐函数”．则下列函数y1和y2不是“和谐函数”的是（　　） A．y1＝x2+2x和y2＝﹣x+1 B．y1＝和y2＝x+1 C．y1＝﹣和y2＝﹣x﹣1 D．y1＝x2+2x和y2＝﹣x﹣1 3．（2022·菏泽）如图，等腰与矩形DEFG在同一水平线上，，现将等腰沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止．等腰与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为（　　） A． B． C． D． 4．（2022·潍坊）如图，在▱ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=1，点E，F在▱ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 5．（2022·东昌府模拟）如图，点P，Q从边长为2的等边三角形的点B出发，分别沿着，两边以相同的速度在的边上运动，当两点在边上运动到重合时停止．在此过程中，设点P，Q移动过程中各自的路程为x，所得的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 6．（2022·惠民模拟）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（2022·平邑模拟）以方程组的解为坐标，点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（2022·周村模拟）若点M(1－2m，m－1)关于y轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 9．（2022·东昌府模拟）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点，点A在x轴的正半轴上，∠COA的平分线OD交BC于点，则点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．（2021·潍坊）记实数x1，x2，…，xn中的最小数为min|x1，x2，…，xn|＝﹣1，则函数y＝min|2x﹣1，x，4﹣x|的图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021·潍坊）甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下： 甲：函数的图象经过点（0，1）； 乙：y随x的增大而减小； 丙：函数的图象不经过第三象限． 根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为 　 　． 12．（2021·章丘模拟）如图，一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市C，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示，则两车相遇时距离C地还有　 　千米． 13．（2021·东昌府模拟）在市区内，我市乘坐出租车的价格 (元)与路程 (km)的函数关系图像如图所示．出差归来的小李从火车站乘坐出租车回家用了18元，火车站到小李家的路程为　 　km． 14．（2021·章丘模拟）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示；根据图象信息知， 段的函数关系式是　 　． 15．（2021·济阳模拟）A、B两地之间路程为4500米，甲、乙两人骑车都从A地出发，已如甲先出发6分钟后，乙才出发，乙在A、B之间的C地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返A地，甲继续向B地前行.甲到达B地后停止骑行.乙骑行到A地时也停止(假定乙在C地掉头的时间忽略不计)，在整个骑行过程中，甲和乙均保持各自的速度匀速骑行，甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与B地相距的路程是　 　米. 16．（2021·曹县模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣ ，0），（ ，1），连接AB，以AB为边作等边△ABC，则点C的坐标为　 　． 17．（