河北省冀东名校（唐山市开滦第一中学等）2022-2023学年高三上学期11月期中调研考试数学试题

冀东名校2022-2023学年度第一学期高三年级期中调研考试 数 学 试 卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题∶本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A＝{x|x2－7x＋12＝0}，B＝{1,3,5}，C＝{0,2,4}，则(A∩B)∪C= A．{0,2} B．{3,4,5} C．{3,4} D．{0,2,3,4} 2.已知z＝(3－i)(1＋2i)，则z的虚部为 A．5　　　　　　　　 B．5i C．－1 D．－i 3.某学校利用随机数表对某班的50学生进行抽样测试，先将50个学生进行编号，编号分别为01,02，…，50，从中抽取5个样本，下表是随机数表的第1行到第2行： 66 67 40 37 14 64 05 71 11 05 65 09 95 86 68 57 16 03 11 63 14 90 84 45 21 75 73 88 05 90 若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是 A．09 B．10 C．20 D．71 4.若函数f(x)＝的图象关于点(1,3)对称，则实数a＝ A．5　　　　　　　　 B．3 C．6 D．2 5.已知直线ax＋2by－1＝0和x2＋y2＝1相切，则ab的最大值是 A． B． C． D．1 6.在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝2CD＝3，AD＝2，若EF在线段AB上运动，且EF＝1，则·的最小值为 A．5 B． C．4 D． 7.多面体欧拉定理是指对于简单多面体，其各维对象数总满足一定的数量关系，在三维空间中，多面体欧拉定理可表示为：V(顶点数)＋F(表面数)－E(棱长数)＝2．在数学上，富勒烯的结构都是以正五边形和正六边形面组成的凸多面体，例如富勒烯C60(结构图如图)是单纯用碳原子组成的稳定分子，具有60个顶点和32个面，其中12个面为正五边形，20个面为正六边形．除C60外具有封闭笼状结构的富勒烯还可能有C28，C32，C50，C70，C84，C240，C540等，则C84结构含有正六边形的个数为 A．12 B．24 C．30 D．32 8.函数f(x)＝cos x＋xsin x－x2－1零点的个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9.若的展开式中x3的系数是-160,则 A.a=- B.所有项系数之和为1 C.二项式系数之和为64 D.常数项为-320 10.在数列{an}中，若an＋an＋1＝3n，则称{an}为“和等比数列”．设Sn为数列{an}的前n项和，且a1＝1，则下列对“和等比数列”的判断中正确的有(　　) A．a2 020＝ B．a2 020＝ C．S2 021＝ D．S2 021＝ 11.如图,P为椭圆C1:=1上的动点,过点P作C1的切线交圆C2:x2+y2=24于点M,N.过M,N作C2的切线交于点Q,则 A.S△OPQ的最大值为 B.S△OPQ的最大值为 C.Q的轨迹方程是=1 D.Q的轨迹方程是=1 12.已知C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面PAC⊥平面ABC，PA＝PC＝AC＝2，BC＝4，E，F分别是PC，PB的中点，平面AEF与平面ABC的交线为直线l，点Q为直线l上动点，则直线PQ与平面AEF所成的角的取值可以为 A．0° B．15° C．30° D．45° 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.为庆祝冬奥会取得胜利，甲、乙两位同学参加知识竞赛。已知两人答题正确与否相互独立，且各一次正确的概率分别是0．4和0．3，则甲、乙两人各作答一次，至少有一人正确的概率为________ 14.若tan＝－，则cos 2α的值为________ 15.定义n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”为，若各项均为正数的数列{an}的前n项的“均倒数”为，则a2 023的值为________ 16.我国传统文化博大精深，源远流长，期中《益古演段》作为我国古代数学一部著作，主要记载已知平面图形的信息，求圆的半径、正方形的边长和周长等问题．其中有这样一个问题：如图，已知∠A＝60°，点B，C分别在∠A的两个边上移动，且保持B，C两点间的距离为2，则点B，C在移动过程中，线段B