精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

齐市普高联谊校2022~2023学年上学期期中考试 高二数学 考生注意： 1. 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2. 答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3. 考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4. 本卷命题范围：选择性必修一第一、二章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知空间点，则点P关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 直线：一个方向向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，，且，则实数等于（ ） A. 1 B. C. D. 4. 已知平面内有一个点，的一个法向量为，则下列点在平面内的是（ ） A B. C. D. 5. 空间四边形中，，分别为，的中点，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 若圆过坐标原点，则实数m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 2或1 D. －2或－1 7. 《九章算术》是古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，书中记载了一种名为“刍甍”的五面体(如图)，其中四边形为矩形，，若，和都是正三角形，且，则异面直线与所成角的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 若圆：上存在点，且点关于直线的对称点在圆：上，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（ ） A. B. C. D. 10. 若，，与的夹角为，则的值为（ ） A. 17 B. C. D. 1 11. 圆：和圆：相交于，两点，若点为圆上的动点，点为圆上的动点，则有（ ） A. 公共弦的长为 B. 的最大值为 C. 圆上到直线距离等于的点有3个 D. 到直线距离的最大值为 12. 如图，在菱形ABCD中，，，沿对角线BD将折起，使点A，C之间的距离为，若P，Q分别为直线BD，CA上的动点，则下列说法正确的是（ ） A. 当，时，点D到直线PQ的距离为 B. 线段PQ最小值为 C. 平面平面BCD D. 当P，Q分别为线段BD，CA的中点时，PQ与AD所成角的余弦值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 经过点和的直线的斜率为___________. 14. 已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标是_________. 15. 若圆上，有且仅有一个点到的距离为1，则实数的值为____________. 16. 如图，在四棱台中，，，则的最小值为_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知直线的倾斜角为60°. （1）若直线过点，求直线的方程； （2）若直线在轴上的截距为4，求直线的方程. 18. 在三棱锥中，是的中点，在上，且，，，. （1）试用，，表示向量； （2）若底面是等腰直角三角形，且，，求的长. 19 已知圆C经过（-1，3），（5，3），（2，0）三点. （1）求圆C的方程； （2）设点A在圆C上运动，点，且点M满足，求点M轨迹方程. 20. 如图1，在边长为4的菱形中，，点是中点，将沿折起到的位置，使，如图2. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的余弦值. 21. 已知圆的圆心在直线上，且与轴相切于点. （1）求圆的方程； （2）若圆与直线：交于两点，_____，求的值. 从下列两个条件中任选一个补充在上面问题中并作答： 条件①：；条件②：. 注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分. 22. 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，侧面为正三角形，为的中点，为线段上的点. （1）若为线段的中点，求证：//平面； （2）当时，求平面与平面夹角的余弦值的范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 齐市普高联谊校2022~2023学年上学期期中考试 高二数学 考生注意： 1. 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2. 答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3. 考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；