精品解析：山西省太原市2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022~2023学年第一学期高一年级期中质量监测 数学试卷 一､选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. 已知集合，则M与N的关系可用Venn图表示为（ ） A. B. C. D. 3. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 下列函数中，与的奇偶性和单调性都相同的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的最小值是（ ） A 4 B. 6 C. 8 D. 16 7. 已知是定义域为R的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ） A. B. C D. 8. 已知函数，若存在，使得，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本题共4小题，每小题3分，共12分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 若 则（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表： x … 0 1 … y … 3 0 … 则下列结论正确的是（ ） A. 该抛物线开口向下 B. 方程的根为 C. 该抛物线的对称轴为直线 D. 当时，x的取值范围是 11. 已知幂函数的图象经过函数（且）的图象所过的定点，则幂函数具有的特性是（ ） A. 在定义域内单调递减 B. 图象过点 C. 奇函数 D. 定义域是 12. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上） 13. 已知，则___________． 14. 函数的定义域为___________. 15. 某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元. 要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则最小值是____________ 万元. 16. 已知函数，若，则实数a的取值范围是___________. 四､解答题（本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）求值：； （2）若，求的值. 18. 已知函数的图象经过点，其中. （1）若，求实数t的值； （2）设函数请你在平面直角坐标系中作出函数的简图，并根据图象写出该函数的单调递增区间. 19. 已知集合. （1）求； （2）若，且，求实数的取值范围. 20. 某城市规划部门为改善早晚高峰期间某条地下隧道的车辆通行能力，研究了该隧道内的车流速度v（单位：千米/小时）和车流密度x（单位：辆/千米）所满足的关系式（k单位：辆/小时）.研究发现：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米小时. （1）若车流密度为50辆/千米.求此时车流速度； （2）若车流速度v不小于40千米/小时.求车流密度x的取值范围. 21. 某城市规划部门为改善早晚高峰期间某条地下隧道的车辆通行能力，研究了该隧道内的车流速度v（单位：千米/小时）和车流密度x（单位：辆/千米）所满足的关系式（k单位：辆/小时）.研究发现：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米小时. （1）若车流密度为50辆/千米，求此时的车流速度； （2）若隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足，求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时），并指出当车流量最大时的车流密度（精确到1辆/千米）.（参考数据：） 22. 已知函数为偶函数. （1）求实数m的值； （2）若成立，求y的取值范围. 23. 已知函数为偶函数. （1）求实数m的值； （2）若对任意的，总存在，使得成立，求n的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023学年第一学期高一年级期中质量监测 数学试卷 一､选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据交集的含义即可得到答案. 【详解】，根据交集的含义则. 故选：D. 2. 已知集合，则M与N的关系可用Venn图表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由集合关系与Venn图的关系判断． 【详解】由已知，选项D