专题10 一元二次方程 山东省2023年中考数学一轮复习专题训练

专题10 一元二次方程 山东省2023年中考数学一轮复习专题训练 一、单选题 1．（2022·临淄模拟）已知，关于x的分式方程 有增根，且 ，则 的值是（） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2022·兖州模拟）在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点．例如点（1，1），（﹣，﹣），（﹣，﹣），…，都是和谐点．若二次函数y＝ax2+4x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点（，），当0≤x≤m时，函数y＝ax2+4x+c﹣（a≠0）的最小值为﹣3，最大值为1，m的取值范围是（　　） A．m≤4 B．m≥2 C．2≤m≤4 D．2＜m＜4 3．（2022·莘县模拟）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根x1，x2．若，则m的值是（　　） A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．不存在 4．（2022·济南模拟）对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．若二次函数y＝x2+2x+c（c为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则c的取值范围是（　　） A．c＜﹣3 B．﹣3＜c＜﹣2 C．﹣2＜c D．c 5．（2022·汶上模拟）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，点、是反比例函数的图象上的两个点，若，则、的大小关系为（　　） A． B． C． D．不能确定 6．（2022·聊城）用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则a+b的值为（　　） A． B． C．2 D． 7．（2022·日照模拟）已知、是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（　　） A． B． C． D． 8．（2022·东明模拟）直线不经过第二象限，则关于x的方程实数解的个数是（　　） A．0个或1个 B．0个或2个 C．1个或2个 D．0个或1个或2个 9．（2022·梁山模拟）已知是方程的两个实数根，则的值等于（　　） A． B．6 C．10 D． 10．（2022·曹县模拟）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则m的值可以是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D． 二、填空题 11．（2022·济南模拟）已知x＝m是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式m2﹣m+2021的值为　 　． 12．（2022·临淄模拟）若实数 ，且a、b满足 ， ，则代数式 的值为　 　． 13．（2022·济南模拟）已知x=m是一元二次方程x2−x−1=0的一个根，则代数式m2−m+2021的值为　 　． 14．（2022·德城模拟）若直角三角形的两边长分别是一元二次方程x2－7x＋12＝0的两个实数根，则该直角三角形的面积是　 　． 15．（2022·莱芜模拟）某学区房房价连续两次上涨，由原来的每平方米10000元涨至每平方米12100元，设每次涨价的百分率相同，则涨价的百分率为　 　． 16．（2022·金乡县模拟）2021年3月25日，国家卫健委新闻发言人米锋在发布会上表示，疫情仍在全球扩散蔓延，但我国疫情已得到有效控制．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同），则每轮传染中平均每个人传染了　 　人． 17．（2022·威海）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　 　． 18．（2022·鄄城模拟）在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于x的方程的实数根的个数为　 　． 19．（2022·长清模拟）如图，邻边不等的矩形花园ABCD，它的一边AD利用已有的围墙（墙足够长），另外三边所围的栅栏的总长度是18m，若矩形的面积为36m2，则AB的长度是　 　m． 20．（2022·博山模拟）若方程 （其中a，b，c为常数且 ）的两个实数根分别为 ， ，则 　 　， 　 　．（用a，b，c表示） 三、综合题 21．（2022·烟台模拟）为助力我省脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品，该网店七月份销售256袋，八、九月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，九月份的销售量达到400袋． （1）求八、九这两个月销售量的月平均增长率； （2）若农产品每袋成本价25元，原售价为每袋40元，该网店十月降价促销，经调查发现，若该农产品每袋降价1元，销售量可增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在十月份可获利4250元？ 22．（2022·潍城模拟）已知关于x的一元二次方程有，两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）若，求． 23．（2022·东营模拟）某文具店经营某种品牌的文具盒，购进时的单价是30元，根据统计调查：在