专题4 因式分解 山东省2023年中考数学一轮复习专题训练

专题4 因式分解 山东省2023年中考数学一轮复习专题训练 一、单选题 1．（2022·济宁）下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022·临邑模拟）把a3-4a分解因式正确的是(　　) A．a（a2-4） B．a（a-2）2 C．a（a+2）（a-2） D．a（a+4）（a-4）． 3．（2022·博山模拟）若 是关于x的一元一次方程 的解，则 的值是（） A．7 B．8 C． D． 4．（2022·嘉祥模拟）下列等式从左到右的变形，其中属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 5．（2021·冠县模拟）分解因式 结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022八下·历下期末）下列各式中，能用公式法分解因式的是（　　） A． B． C． D． 7．（2022八下·薛城期末）如图，边长为a、b的长方形周长为20，面积为16，则a2b+ab2的值为（　　） A．80 B．160 C．320 D．480 8．（2022八下·郓城期末）用提取公因式法将多项式分解因式时，应提取的公因式是（　　） A． B． C． D． 9．（2022八下·山亭期末）下列各组多项式中，没有公因式的是（　　） A．ax﹣bx和by﹣ay B．3x﹣9xy和6y2﹣2y C．x2﹣y2和x﹣y D．a+b和a2﹣2ab+b2 10．（2021八上·禹城月考）用提公因式法分解因式时，应提取的公因式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022八下·平阴期末）分解因式：2m2－2n2＝　 　； 12．（2022八下·章丘期末）4x2y和6xy2的公因式是　 　． 13．（2022八下·鄄城期末）如图，长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为16，面积为12，则的值为　 　． 14．（2022·济南）因式分解：　 　． 15．（2022·济宁模拟）分解因式：　 　． 16．（2022八下·薛城期末）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，写出一个用上述方法产生的密码　 　． 17．（2022·淄川模拟）将多项式分解因式的结果是　 　． 18．（2022·成武模拟）分解因式：ax4﹣81ay4＝　 　． 19．（2022·五莲模拟）因式分解： =　 　 20．（2022·任城模拟）因式分解：　 　． 21．（2022·金乡县模拟）把多项式m3-16m分解因式的结果是 　 　． 22．（2022·济南模拟）因式分解：1-2x+x2=　 　． 23．（2022·济南模拟）因式分解：1﹣2x+x2＝　 　． 24．（2022·东营模拟）因式分解+2x-3=　 　． 25．（2022·威海）因式分解=　 　 ． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做因式分解． A、右边不是整式积的形式，故不是因式分解，不符合题意； B、形式上符合因式分解，但等号左右不是恒等变形，等号不成立，不符合题意； C、符合因式分解的形式，符合题意； D、从左到右是整式的乘法，从右到左是因式分解，不符合题意； 故答案为：C． 【分析】利用因式分解法的定义对每个选项一一判断即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】a3-4a =a（a2-4） =a（a+2）（a-2）． 故答案为：C． 【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式因式分解即可。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：将x=2代入ax-b=3中，得2a-b=3， ∴ =2（2a-b）+1 = =7， 故答案为：A． 【分析】将x=2代入ax-b=3中，得2a-b=3，将变形为2（2a-b）+1，代入值计算即可。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：，故A不符合题意； ，故B符合题意； 是整式乘法，故C不符合题意； ，故D不符合题意； 故答案为：B 【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积逐个判断即可 5．【答案】A 【解析】【解答】解： ． 故答案为：A． 【分析】先提取公因式b，再利用平方差公式分解即可. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，只能提公因式