专题3 整式 山东省2023年中考数学一轮复习专题训练

专题3 整式 山东省2023年中考数学一轮复习专题训练 一、单选题 1．（2022·日照）下列运算正确的是（　　） A．a6÷a2=a3 B．a4•a2=a6 C．（a2）3=a5 D．a3+a3=a6 2．（2022·济宁）下列各式运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022·聊城）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022·郯城模拟）下列运算正确的个数是（　　） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2022·临沭模拟）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022·兰山模拟）已知则的值为（　　） A．1 B．5 C．6 D．12 7．（2022·惠民模拟）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2022·沂源模拟）下列计算正确的是（　　） A． B． C．﹣（﹣a）4÷a2＝a2 D． 9．（2022·潍城模拟）已知，则代数式的值为（　　） A．34 B． C．26 D． 10．（2022·莒南模拟）下列正确的个数是（　　）． ①；②； ③；④； ⑤；⑥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．（2022·滨州）若m+n=10，mn=5，则的值为　 　． 12．（2022·岚山模拟）若单项式与是同类项，则的平方根是　 　． 13．（2022·莒南模拟）已知，那么的值是　 　． 14．（2022·金乡县模拟）将的结果用科学记数法写成的形式时，　 　． 15．（2021·阳谷模拟）用配方法解方程 ，将方程变为 的形式，则 　 　． 16．（2021·金乡模拟）对于实数m，n，定义运算m⊗n＝mn2﹣n．若2⊗a＝1⊗（﹣2）则a＝　 　． 17．（2021·金乡模拟）当代数式a+2b的值为3时，代数式1+2a+4b的值是　 　． 18．（2021·巨野模拟）若x＋2y－3＝0，则2x·4y的值为　 　 19．（2021·青岛模拟）　 　． 20．（2021·淄川模拟）计算 的结果是　 　． 三、解答题 21．（2022·济宁模拟）先化简，再求值：，其中． 22．（2022·德城模拟）化简并求值：，其中x满足． 23．（2022七下·商河期末）先化简，再求值：，其中，． 24．（2022七下·东明期末）计算：已知，，求的值． 25．（2022七下·济南期末）已知am＝2，an＝3，求a2m+3n的值． 四、综合题 26．（2022七下·商河期末）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题： （1）如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系：　 　 ． （2）若图1中a、b满足a+b＝7，ab＝10，求a2+b2的值； （3）如图2，C是线段AB上一点，以AC，BC为边向两边作正方形，AC+BC=8，两正方形面积和S1+S2＝40，求图中阴影部分面积． 27．（2022六下·龙口期末）已知关于x的多项式A，当A-（x-2）2=x（x+7）时，完成下列各题： （1）求多项式A； （2）若x2+x+1=0，求多项式A的值． 28．（2022七下·潍城期末）如图①，现有边长分别为a，b的正方形硬纸板A和B，邻边长为a和b（）的长方形硬纸板C若干． （1）活动课上，老师用图①中的1张正方形A，1张正方形B和2张长方形C纸板，排成了如图②中的大正方形．观察图形，由图②可以得到的等式为　 　（等号两边用含a，b的代数式表示）； （2）小莹想用图①的三种纸板拼一个面积为的大长方形，则需要A硬纸板　 　张，B硬纸板　 　张，C硬纸板　 　张（空格处填写数字），并参考图②画出该大长方形的设计图（画出一种即可）； （3）如图③，已知点K为线段MN上的动点，分别以MK，NK为边在MN的两侧作正方形MKED和正方形NKFG，面积分别记作，，若，△MKF的面积为6，利用（1）中得到的结论求的值． 29．（2022七下·临清期中）已知，， （1）求；（结果用含a，b的代数式表示） （2）求．（结果用含a，b的代数式表示） 30．（2022·李沧模拟）问题提出 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小． 例如：