山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

绝密★启用并使用完毕前 2022—2023学年高三上学期期中考试 数学试题 本试卷共4页，22题，全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合,则 A. B. C.[0,1] D. 2.已知点是平面内任意一点,则“存在,使得”是“ 三点共线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.已知等比数列,则 A.1 B.2 D.8 4.三角形的三边分别为,秦九韶公式和海伦公式是等价的,都是用来求三角形的面积．印度数学家婆罗摩笈多在公元7世约的一部论及天文的著作中,给出若四边形的四边分别为,则为一组对角和的一半).已知四边形四条边长分别为3,4,5,6,则四边形最大面积为 A.21 B. C. D. 5.已知为第三象限角,,则 A. B. C. D. 6.函数的图象大致为 7.在中,内角$A,B,C$所对的边分别为,且,点为外心,则 A. B. C.10 D.20 8.设方程和的根分别为和,函数,则 A. B. C. D. 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.方程在区间上有解,则解可能为 A. B. C. D. 10.已知等差数列,前项和为,则下列结论正确的是 A. B.的是大值为 C.的最小值为 D. 11.已知,则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 12.在中,内角所对的边分别之,且,则下列结论正确的是 A. B.若,则为直角三角形 C.若面积为,则三条高乘积平方的最大值为 D.若为边上一点,且,则的最小值为 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知,则与夹角的余弦值为______. 14.已知函数在上单调递增,则的取值范围为________. 15.已知是定义域为的奇函数,为奇函数.则________. 16.若数列满足,则称数列为牛顿数列.如果,数列为牛顿数列,设,且,则________(2分)；数列的前项和为,则_________(3分). 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知函数. (1)求的最小正周期; (2)将的图象先向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象,求的对称轴. 18.(12分) 已知数列是等差数列,数列是各项均为正数的等比数列,其前项和为,且有. (1)求数列的通项公式; (2)令数列的前11项和. 分) 在中,内角所对的边分别为,且. (1)证明:; (2)若,求. 20.(12分) 已知三次函数. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)讨论的单调性. 分) 设正项数列满足,且. (1)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式; (2)设,求证:数列的前项和. 22.(12分) 已知函数. (1)若恒成立,求的取值范围; (2)证明：对任意:; (3)讨论函数零点的个数. 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用并使用完毕前 2022一2023学年高三上学期期中考试 数学试题 本试卷共4页，22题，全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合A={x-1≤x≤1}，B={x|x2-2x≤0，x∈Z,则A∩B= A.{0,1} B.[-1,2] C.[0,1] D.{-1,0,1,2》 2.已知点O是平面内任意一点，则“存在t∈R,使得OC=(1-t)OA+tOB”是“A,B,C 三点共线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件