第1章 章复习 能力整合与素养提升-（课件）2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【南方凤凰台·5A新学案】人教A版

第一章　集合与常用逻辑用语 章复习　能力整合与素养提升 第1页 第一章　集合与常用逻辑用语 5A新学案 数学 · 必修第一册(基础版) 要点回顾·连点成面 确定性 互异性 无序性 属于 不属于 ∈ ∉ 列举法 描述法 ⊆B A＝B {x|x∈A且x∈B} {x|x∈A或x∈B} {x|x∈U，x∉A} 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分又不必要 ∃x∈M，非p(x) ∀x∈M，非p(x) 考法聚焦·核心突破 C D C C C A A B C C C D ACD Thank you for watching 第1页 第一章　集合与常用逻辑用语 5A新学案 数学 · 必修第一册(基础版) (1) 集合中元素的三个特征：___________、_______________、_____________. (2) 元素与集合的关系是____________或_______________，用符号________或________表示． (3) 集合的表示法：_______________，_______________. (4) 子集：若对于任意的x∈A都有x∈B，则A_________　 (5) 真子集：若A⊆B，且A≠B，则A___________ (6) 相等：若A⊆B，且B⊆A，则____________. (7) A∩B＝______________________. (8) A∪B＝______________________. (9) ∁UA＝______________________. ⫋B (10) 若p⇒q且qp，则p是q的___________________条件． (11) 若pq且q⇒p，则p是q的____________________条件． (12) 若p⇔q，则p是q的____________条件． (13) 若pq且qp，则p是q的_________________________条件． (14) ∀x∈M，p(x)的否定：_________________________. (15)∃x∈M，p(x)的否定：_________________________. 考法1　集合的运算 　已知U＝R，A＝{x|x2＋px＋12＝0}，B＝{x|x2－5x＋q＝0}，若(∁UA)∩B＝{2}，(∁UB)∩A＝{4}，求A∪B. 【解答】由(∁UA)∩B＝{2}，则2∈B且2∉A.由A∩(∁UB)＝{4}，则4∈A且4∉B.分别代入得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(42＋4p＋12＝0，,22－5×2＋q＝0，))所以p＝－7，q＝6，所以A＝{3,4}，B＝{2,3}，所以A∪B＝{2,3,4}． 【题组训练】 1. 已知集合A＝{x|2≤x<4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∩B等于( ) A. {x|2≤x<3} B. {x|2≤x<5} C. {x|3≤x<4} D. {x|3≤x<5} 【解析】已知集合A＝{x|2≤x<4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}＝{x|x≥3}，因此A∩B＝{x|3≤x<4}． 2. 设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,4,6}，则(∁UA)∩B等于( ) A. ∅ B. {2,5} C. {2,4} D. {4,6} 【解析】因为U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,3}，所以∁UA＝{2,4,5,6}．又B＝{3,4,6}，所以(∁UA)∩B＝{4,6}． 3. 已知全集U＝N，设A＝{x|x＝eq \r(5k＋1)，k∈Z}，集合B＝{x|x>6，x∈N}，则A∩ (∁UB)等于( ) A. {1,4} B. {1,6} C. {1,4,6} D. {4,6} 【解析】因为B＝{x|x>6，x∈N}，所以∁UB＝{0,1,2,3,4,5,6}．又因为A＝{x|x＝eq \r(5k＋1)，k∈Z}＝{1,4,6，…}，所以A∩(∁UB)＝{1,4,6}． 4. 设集合A＝{1,4，x}，B＝{1，x2}，且A∪B＝{1,4，x}，则满足条件的实数x的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【解析】因为A＝{1,4,x}，B＝{1，x2}，所以由集合的互异性可得x≠±1且x≠4.因为A∪B＝{1,4，x}，则x2＝x或x2＝4，解得x＝1(舍去)，x＝0或x＝±2，故满足条件的实数x有0,2,－2，共3个． 考法2　充分条件与必要条件 　“任意x∈{x|1≤x≤2}，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( ) A. a≥4 B. a≤4 C. a≥5 D. a≤5 【解析】任意x∈{x|1≤x