精品解析：陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题

绥德中学高2024届2022-2023学年度第一学期第二次阶段性测试数 学 试 题（卷） 一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项是正确的） 1. 已知命题，则是（ ） A. B. C. D. 2. 双曲线渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 某高中学校开展学生对宿舍管理员满意度调查活动，已知该校高一年级有学生1100人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生900人.现从全校学生中用分层抽样的方法抽取60人进行调查，则抽取的高一年级学生人数为（ ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 30 4. 过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1、y1），P2（x2、y2）两点，若y1+y2=6，则|P1P2|的值为 A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 5. 将函数，图象沿轴向右平移个单位长度，得到奇函数的图象，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知正项等比数列中，其前项和为，若，，则公比的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 在中，若，，，则（ ） A B. C. 3 D. 9. 已知是椭圆：的左焦点，为上一点，，则的最小值为 A. B. C. D. 10. 已知，是椭圆的左、右焦点，是椭圆的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 11. 如图是一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.设圆柱的体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 12. 定义在R上的函数满足，且函数为奇函数．当时，，则（ ） A. －2 B. 2 C. 3 D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 某市2017年至2021年新能源汽车年销量（单位：百台）与年份代号的数据如下表. 年份 2017 2018 2019 2020 2021 年份代号 1 2 3 4 5 年销量 10 15 20 35 若根据表中的数据用最小二乘法求得关于的回归直线方程为，则表中的值为___________. 14. 不等式组，所表示的平面区域的面积为_____________. 15. 已知动圆与直线相切，且与定圆外切，则动圆圆心的轨迹方程为______. 16. 已知F为双曲线的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（本大题共6道题，计70分） 17. 已知，，其中m＞0． （1）若m＝4且为真，求x的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 18. 已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）求使成立的实数x的取值集合. 19. 某校从参加高三模拟考试学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组[90，100)，[100，110)，…，[140，150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题： （1）求分数在[120，130)内的频率； （2）用分层抽样的方法在分数段为[110，130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130)内的概率． 20. 已知点F为抛物线C：x2=2py（P＞0）的焦点，点A（m，3）在抛物线C上，且|AF|=5，若点P是抛物线C上的一个动点，设点P到直线x-2y-6=0的距离为d． （1）求抛物线C的方程； （2）求d的最小值． 21. 已知双曲线与有相同的渐近线，且经过点． （1）求双曲线C的方程，并写出其离心率与渐近线方程； （2）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值． 22. 已知椭圆的离心率为，，分别为的左、右顶点． （1）求的方程； （2）若点在上，点在直线上，且，，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绥德中学高2024届2022-2023学年度第一学期第二次阶段性测试数 学 试 题（卷） 一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项是正确的） 1. 已知命题，则是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据命题的否定的定义判断． 【详解】命题的否定是：. 故