精品解析：河南省商丘市夏邑县2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022—2023学年上期期中联考 高一数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知，下列正确的结论是（ ） A. B. C. D. 2. 函数定义城为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，且，则（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 4. 已知命题，为真命题，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，，若，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 设，，，则这三个集合间的关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知实数x，y满足，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是R上的偶函数，且，，当，且时，，则当时，不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 下列条件中，使“”成立的充分条件的是（ ） A. B. C. D. 10. 若a，b，c，，那么下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. ，则 D. 若，则 11. 已知函数，关于函数结论正确的是（ ） A. 的单调递增区间是 B. 的值域为 C. D. 满足成立的x的值有4个 12. 设和是满足以下三个条件的有理数集Q的两个子集： （1）和都不是空集； （2）； （3）若，，则，我们称序对为一个分割． 下列选项中，正确的是（ ） A. 若，，则序对是一个分割 B. 若或，且，则序对是一个分割 C. 若序对为一个分割，则必有一个最大元素，必有一个最小元素 D. 若序对为一个分割，则可以是没有最大元素，有一个最小元素 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 不等式 的解集是__________． 14. 已知函数由下表给出，若，则__________． 3 5 2 15. 对于任意实数，表示不超过最大整数，则称为高斯函数，如，，若函数，．则集合的真子集的个数为__________． 16. 已知函数，．设，，正实数m满足，则实数m的最大值为__________． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知全集，，． （1）若，求； （2）若，求实数m的取值范围． 18. （1）已知是正数，且，求的最大值； （2）已知是正数，且，求最小值． 19. 到2022年，我国汽车出口产业保持高速增长态势．据海关总署数据，今年1～8月我国汽车出口量191万辆，超越了德国汽车出口量，仅次于日本，位列全球第二．2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本4000万元，每生产x（百辆）需另投入成本y（万元），且．由市场调研知，每辆车售价8万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完． （1）求出2022年的利润S（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润销售额成本） （2）当2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润． 20. 函数． （1）若不等式对于实数恒成立，求实数x的取值范围； （2）解关于x的不等式，． 21. 已知幂函数． （1）求函数的解析式； （2）若函数，，是否存在实数使得的最小值为，若存在，求出实数m的值． 22. 已知函数． （1）判断函数的单调性并证明； （2）若关于m的不等式在恒成立，求实数t的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年上期期中联考 高一数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知，下列正确的结论是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合与集合，元素与集合的关系逐一判断即可. 【详解】解：因为， 所以，，， 故A正确，BCD错误. 故选：A. 2. 函数的定义城为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据被开方数非负和分母不等于零，列出不等式组即可求解. 【详解】要使函数有意义，则 解得且， 所以定义域为. 故选：C． 3. 已知函数，且，则（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】C 【解析】 【分析】由得，从而求得的解析式，进而得解. 【详解】令，则， 所以由，可得， 所以由，可得，